Ги дьо Мопасан (5 август 1850 г. — 6 юли 1893 г.) е френски писател-натуралист, който е считан за най-големия френски майстор на късия разказ.
Ги дьо Мопасан е роден вероятно в Chateau de Miromesniel, Dieppe, на 5 август 1850 г. През 1869 Мопасан започва да изучава право в Париж, но скоро, на 20-годишна възраст, се записва доброволец в армията по времена Френско-пруската война. Между 1872 и 1880 Мопасан е чиновник, първо в Министерството на Морските Работи, после в Министерството на Образованието.
Мопасан прави дебюта си като поет с Des Vers (1880). По същото време той публикува своя шедьовър Лоената топка (1880) в сборника Soirues deMedan (1880), който е редактиран от Емил Зола. През 80-те години на XIX век Мопасан пише около 300 кратки разказа, шест романа, три пътеписа, и един сборник с поезия.
Разказите на Мопасан са безпристрастни и понякога комични. Обикновено те са изградени на основата на всекидневните ситуации в бита, като по този начин Мопасан разкрива скритите страни на хората.
Една от най-известните творби на Мопасан e Бел Ами (1885), в която се разказва за един безскрупулен журналист. Пиер и Жан (1888) е психологична скица на двама братя, а най-страховития му разказ е Le Horla (1887), в който е обрисувана лудостта и самоубийството.
Мопасан се заразява от сифилис още в 20-те години на своя живот.Болестта предизвикала умствено смущение у Мопасан, като това може да се види в неговите кошмарни разкази, които имат много общо със свръхестествените проникновения на Едгар Алън По.
Мопасан прави опит за самоубийство на 2 януари, 1892 г., когато се опитва да пререже гърлото си. След тази случка той е приет в известния частен приют за луди на доктор Esprit Blanche в Париж, където умира на 6 юли 1893 г.
През есента на 1912 г. Българската войска се е събрала в Тракия. Oт 26-ти септември Черна гора воюва с Османската империя. Призори на 5-ти октомври на юг тръгват стотици хиляди български войници. Въодушевени до краен предел, при пълен ред, частите на Българската войска минават границата между Царство България и Османската империя и нахлуват в Източна Тракия. За последен път това е станало преди 540 години. В полунощ на 5-ти октомври, цар Фердинанд е издал „Заповед номер 15 по действащата армия“, изпълнена с драматизъм. „…заповядаме на нашата храбра армия да премине границата и да встъпи в борба с вековния враг. Офицери, подофицери и войници, нашето дело е свято и човеколюбиво!” Националният възторг, граден за 34 години свободно развитие, избухва като бомба. От Одрин до Бургас и от Дунава до Бяло море звучи стряскащият поздрав „Честита война!”. Настъпва критична точка от историята на българите. Почва най-яркият, военният опит за националното им обединение. С него се пише блестяща страница от военната им история и историята на духа им, поредната глава от книгата за страстите български………
В началото на ХХ век България се развива прогресивно, дори сравнена с Европа. Икономиката е аграрна и над 90% от населението е селско, но то не само изхранва страната, но и произвежда огромни излишъци за износ. Растат индустриалните предприятия. В новата си история, България не познава по-добър период. Модернизирането, макар и с някои балкански мащаби и краски, върви бързо. В някои отношения България става средноевропейска страна, а тръгва от нулата на властващия до 1878 г. азиатски полу-феодализъм. България се освобождава най-късно, но бързо настига и дори изпреварва съседите си. Започва истински бум в строежа на пътища, железници, телеграфни и телефонни линии, фабрики на леката индустрия и др. Търговията процъфтява, националната култура набира европейски измерения. Финансовата система е стабилна, културата е възходяща и позитивна. Новото поколение българи израства, виждайки около себе си само добри неща и изпълнено със самобитен български уют модерно развитие. Образованието е позитивно и напредничаво. Създава се класа на образована национална интелигенция и предприемачество. Богатството расте. Много хора се учат в Европа и се връщат в България. Редът е гарантиран, сигурността и морала – на високо ниво. Законите са перфектни и се спазват. Следосвобожденското поколение българи израства на две основи – самочувстие и стремеж към националният идеал, който в духа на 19-ти век е един – обединение на българският народ на българската територия.
Въпреки относителното благосъстояние и спокойствие, всеки българин знае, че пред народа стои голяма задача. Българите в балканските владения на Османската империя са негови братя; желанието да бъдат свободни е страстно. Ръководството на страната съзнава това и го споделя, но външно се въздържа от официална и активна подкрепа на каузата дори и по време на Илинденско-преображенското въстание. В същото време обаче не се пречи на ВМОРО и тя се подкрепя от всички. Тече подготовка и въоръжаване за неминуемата бъдеща война.
Войната, особено след въстанието от 1903 г., е видяна като единствено възможна и е желана от всички – от обикновените селяни, през духовенството и интелигенцията, до буржоазията и политиците. Едва ли има друг случай в българската история когато обществото да е стояло толкова единно зад една идея, в пълно национално съгласие. България е водещата православна държава на Балканите.
Офанзивата на българската армия Лозенградска операция
Българската армия започва войната с т.нар. „Лозенградска операция“. Източната армия на Османската империя се съсредоточава по линията Лозенград – Одрин. На 5 октомври, в първият ден от войната българската армия настъпва. Планът е I и III армии да напреднат към Цариград, а II-ра армия да неутрализира Одрин. Първият важен обект е укрепеният Лозенград, който затваря българското настъпление на юг и югоизток. За превземането му българските командири изработват сложен, но, както ще се окаже, много ефективен план. Втора армия трябва да напредне по посока на Одринската крепост и да блокира огромния одрински гарнизон. Първа армия трябва незабавно да настъпи в южна посока, за да съдейства на II армия при Одрин и при нужда да е в състояние да подпомогне действията на III армия във фланг. Трета армия пък трябва да настъпва директно на юг в отстъп от I и II армии и когато те заемат изходно положение, трябва изненадващо да атакува Лозенград. Основа на плана е объркващото движение и изненадата, като турците до последно не подозират, че цяла българска армия се придвижва на разстояние от един преход зад първите две, които всъщност я прикриват.
Затова на 9 октомври турското командване решава III корпус, да нанесе от Лозенград удар срещу левия фланг на българската I армия, смятайки че това са основните български сили. Командирите Абдулах паша и Махмуд Мухтар паша избират агресивна стратегия и настъпват по линията Лозенград – Одрин. Оказва се, че двете армии интензивно настъпват една срещу друга, без да знаят за това.
Български войници на улица в Лозенград (дн. Kırklareli) след превземането на града в Първата Балканска война, октомври-ноември 1912 г.
Решението за атака от страна на османската армия е взето под натиска на Цариград. Данните за българските войски с които разполагат османците не са точни и ги карат да вярват, че срещу тях напредват не повече от 70 000 бойци. Първа и Втора армии получават заповед да запазят позициите си, а III армия получава нареждане да атакува и превземе Лозенград. Тя незабавно започва настъпление с авангард в състав: конната дивизия, IV и V пехотни дивизии, а VI дивизия е оставена като резерв назад. Поради недоброто разузнаване и от двете страни на 9 октомври се случват цяла поредица срещни боеве – при Гечкенли, Селиолу, Ескиполос, Петра, Ериклер и Раклица. В тях българи и турци се изправят като равни за пръв път от 14-ти век. Срещу българските сили от I-ва бригада на I-ва Софийска дивизия, IV-а Преславска дивизия и V-а Дунавска дивизия са четири турски армейски корпуса и една конна дивизия.
При Гечкенли, въпреки унищожителния артилерийски огън, една българска дружина атакува турските позиции на нож и прогонва неприятеля, като пленява две батареи. При Селиолу 2/4 бригада от IV Преславска дивизия нанася тежко поражение на османските части и ги прогонва от селото и от близките височини. През нощта следва хладнокръвно и храбро нападение на нож, като турците са прогонени от всички позиции близо до Селиолу и отстъпват панически. Втора турска дивизия е разбита, а паническото ѝ отстъпление намалява морала и на Първа. В тези два срещни боя българските войници и офицери започват да показват смелост и неустрашимост, като преодоляват мощната артилерия на противника само за да се вплетат в двубой на живот и смърт с врага. Той е толкова шокиран, че панически бяга.
Лозенград (дн. Kırklareli) в Тракия, вероятно 1912-13 г.
При Ескиполос – Петра се проявяват високите бойни качества на българските артилеристи. С нескорострелни батареи те сломяват османските скорострелни. След пристигането и на българските скорострелни батареи победата е все по-близо, но поради смрачаване огънят е прекратен. На 10 октомври рано сутринта българите започват настъпление срещу турските позиции, криейки се в утринната мъгла. 19-ти Шуменски пехотен полк показва невероятен пример за храброст и военно майсторство. През нощта, в абсолютна тишина той настъпва към село Ескиполос, преминава го и се озовава в близост до височината, заета от османците. Там българските воини изненадващо се хвърлят на нож срещу противника и го изтласкват от позицията. Сутрешните боеве при Петра на 10 октомври не носят окончателна победа на българските войски, понеже настъплението им е спряно от мощната турска артилерия след вдигането мъглата. Изключително успешни са действията на 44 пехотен полк, който под прикритието на мъглата подхожда до критична близост до турските окопи и след кратък пехотен огън успява да прогони врага от позицията им и да я заеме. След обяд в боевете активно се включва и българската артилерия, която бързо надделява над 3 османски батареи и улеснява напредването на пехотата. Решителната атака на българските войски е осъществена с поддръжката на артилерията. Когато българите приближават на 800 крачки от позицията на османците, започва жестока престрелка между пехотните части. Под прикритието на дъжда някои български части успяват да напреднат още и се озовават на 500 крачки от турците, а дори и по-близо. Артилерията в този момент успява да нанесе сериозни загуби на турските поддържащи части, а от време на време нанася удари и срещу основната укрепена турска позиция. В този момент врага се опитва да вкара нови войски в боя, но командирът на една от дружините на 43 –ти пехотен полк, която е в резерв, самостоятелно заповядва развръщане в резултат на което българската картечна рота нанася такива загуби на новите противникови части, че те прекратяват настъплението си. Към 16.30 часа на 10 октомври българските части започват да получават превес над турските и в този момент отделни бойци и части на османците започват да отстъпват. Българите започват атака на нож и се спускат стремглаво към турските позиции, което предизвиква силна паника и масово безредно бягство. Българите преследват противника докато той напълно се скрива зад скалите на Текедеренския дол. Смелостта на българските войници прави огромно впечатление на османците и ги кара да бягат към по-добре укрепените си позиции на юг.
Показателни за смелостта на българския войник са и боевете при село Ериклер, където въпреки първоначалното числено надмощие на османците българските войски успешно настъпват, а противникът започва хаотично отстъпление. Българските войници искрено са вярвали в правотата на делото си и че от тях зависи бъдещето на поколения българи. Именно това е онзи морален стимул, които е карал нашите предци да разгърнат уникалния си боен дух и да напредват дори тогава когато насреща им се е изправял многократно превъзхождащ ги противник. Вярата, че правдата ще възтържествува и желанието за въздаване на историческа справедливост тласкат българските воини по кървавия, но славен, път към победата. „На петвековний враг ний носим Божий съд!“ – ще обобщи поетът Пенчо Славейков……
След пораженията на османските войски във всички срещни боеве турското командване взема решение за отбрана на Лозенград. Българските командири решават да атакуват града на 11 –ти октомври. Около 6 часа сутринта започва българското настъпление, което е прикривано от падналата мъгла. Българските вериги напредват повече от 3 часа без реакция от страна на османците. Озадачени, командирите подхождат изключително предпазливо, опасявайки се от засада или от военна хитрост от страна на врага. След вдигането на мъглата се разбира, че турците са напуснали Лозенград….. Българските разузнавачи виждат как последните им части безредно отстъпват. Въпреки заповедите от висшето командване турските офицери около Лозенград решават, че не могат да се противопоставят на българите. Комаднирът на III армия ген. Радко Димитриев влиза в града, посрещнат с радост от местните българи. Скоро след това през града преминават и трите пехотни дивизии с викове „Ура!” и под одобрителния поглед на своя командир. Местното българско население най-сетне доживява своето освобождение. Възторгът и благодарността са безгранични.
Същия ден части от VI Бдинска дивизия са изпратени като авангард към Скопо и Кавакли, а останалите части на III армия нощуват в Лозенград и околностите му. За съжаление поради различни причини настъплението на III армия е временно преустановено. Тя получава заповед да заеме позиции в и около Лозенград и там да изчака следващите заповеди на централното командване, вместо да се впусне в преследване на разбитите османски войски и напълно да унищожи неприятеля. Заради спирането на българското настъпление османските войски се реорганизират за няколко дни и слагат край на паниката в редиците им след атаките „На нож”. За да не допусне второ подобно поражение, турското командване решава да се укрепи линията Люлебургаз – Бунархисар и там да се даде отпор на българската III армия.
На 15 октомври българската войска започва Люлебургаз-Бунархисарската офанзивна операция. 1-ва и 2-ра армии под общото командване на ген. Радко Димитриев атакуват отбранителните линии на 1-ва и 2-ра Източна армия на Османската империя. Избухват интензивни сражения който продължават с много голямо напрежение 6 дни.
Позициите на турските войски са удобни за отбраняване, тъй като държат всички командни височини. На линията са струпани 126 000 пехотинци, 342 оръдия, 96 картечници и 3500 конници. В състава на 1-а и 3-а Българска армия има общо 107 000 пехота, 360 оръдия, 116 картечници и 2066 конници.
С мощен удар към Бунархисар, 5-а Дунавска дивизия помита противниковите сили и ги изтласква чак до главната турска позиция при Пуралия. 4-та и 6-та дивизии стигат река Караагач и Люлебургаз. С мощен артилерийски и пушечен огън турците спират българското настъпление, но 1-а армия и Кавалерийската дивизия с ускорен марш също достигат Люлебургаз. В следващите два дни 3-а армия отбива с левия си фланг удара на 2-а Източна армия, а с 4-а пехотна дивизия прави пробив на отбраната на 1-а Източна армия при Караагач. Офанзивата на съединените части се засилва. Първа армия минава в решително настъпление на десния фланг. Кавалерийската дивизия излиза южно от Ергене и застрашава тила на турците, 6-а дивизия разширява пробива при Сатъкьой. Българският натиск е такъв, че врагът започва отстъпление, което прераства в паническо бягство продължило няколко дни.
Турската армия претърпява пълен провал. Загубите на някои от дивизиите са катастрофални – от повече от 10 0000 души личен състав остават едва по около 1500-3000 . Османската империя започва сондажи за сключване на примирие.
В Люлебургаз-Бунархисарската операция българската армия прави някои нововъведения във военното изкуство, които никога преди това не са наблюдавани в историята. Създадени са съединени армии, което става прототип на висше оперативно обединение. За първи път се извършва пробив на подготвена модерна тактическа отбрана. Създадена е дивизионната артилерийска група като нов елемент от бойния ред.
Операцията е най-кървавото сражение през Балканската война. Българите губят общо 20 162 убити и ранени, османците – около 30 000. Разгромът на последните обаче е пълен. Турските части се оттеглят на юг и се укрепяват на Чаталджанските позиции, в непосредствена близост до Цариград. Този своеобразен първи етап на войната приключва с разгромяваща българска победа.
Оръдия и муниционни коли в двора на лозенградския гарнизон, Лозенград, 1912 г.
…
В началото на войната в Черно море господства турския военноморски флот, който бомбардира няколко населени места по българския бряг, но след острата реакция на България пред Великите сили, спира, защото това противоречи на международното право. Основната цел на флота е да осигурява морския път Кюстенджа-Истанбул и да държи в блокада българските пристанища. Контролът е доста сериозен – даже на 15 октомври капитанът на крайцера „Хамидие“ Хюсеин Рауф бей дава ултиматум на Варна и Балчик да се предадат, като ги заплашва с разрушение.
На 7 ноември капитан ІІ ранг Димитър Добрев получава известие, че турски кораби са излезли от Кюстенджа към Истанбул. Той нарежда торпедоносците да излязат и да заловят или потопят вражеските кораби. В открито море, при пълна маскировка, излизат 4 български миноносеца – „Летящи”, „Дръзки”, „Смели” и „Строги”. Към полунощ те забелязват „Хамидие”, конвоиращ транспортни кораби с военни доставки и атакуват незабавно. Започва битка на 4-ма Давидовци с османския Голиат. Миноносците са малки кораби, а „Хамидие“ – внушителен. Макар и лек крайцер, той е 39 пъти по-тежъкот българските кораби, има 12 пъти по-голям екипаж и 12 пъти по-голям огневи залп. Равенството е само по скорост и по торпедно въоръжение. Българските кораби атакуват, подредени един зад друг, като стрелят последователно. „Летящи” изстрелва торпедо от половин километър, „Смели” – от 300 метра, „Строги” – от около 100-150 м. Всички пропускат, не на последно място поради високото майсторство на капитан Хюсеин Рауф бей, един от най-опитните командири на османския флот. Последен стреля „Дръзки”, успял да се приближи на около 60 м. и единствен улучва „Хамидие”.
Торпедото се взривява в носа на крайцера, отваря се 4-5 метрова пробойна и трюмовете се наводняват. Загиват 8 турски моряци, а други 30 са ранени. Наполовина потънал, „Хамидие” е извлечен с кърмата напред от конвоиращ го турски разрушител. „Хамидие” изстрелва стотици снаряди без да улучи целите, въпреки, че ги е локализирал със сигнални ракети. Българските миноносци постигат 25% улучваемост. По това време улучваемостта във всеки останал флот в света е не повече от 5%, а в Руско-японската война от 1905 г., са изстреляни стотици торпеда без ни едно попадение. „Хамидие“ бива ремонтиран, след което през цялата 1913 г. всява ужас в гърците с действията си срещу тях в Средиземно море.
В резултат на тази битка снабдителната линия Кюстенджа-Истанбул е прекъсната до края на войната. Османският флот престава да обстрелва българските позиции при Чаталджа. С една единствена битка, може да се каже и с един единствен изстрел, корабчето „Дръзки“, командвано от 28 годишния мичман Георги Купов, обръща стратегическото съотношение на силите в Черно море. Българските пристанища са освободени.
Текст: Антоан Тонев и Радослав Тодоров (текста е част от материал подготвен за филма„На Нож!“ по случай 100 годишнината от Балканската война.)
На 17 април в пощата на Математически анали, един от най-добрите журнали в сферата, пристига документ. Написан от математик почти непознат на експертите в полето – 50 и нещо годишен лектор от университета на Ню Хемпшир на име Итанг Джанг – документът претендирал за постигането на голям напредък в разбирането на един от най-старите проблеми в математиката – хипотезата за прости числа близнаци.
Редакторите на изтъкнати математически журнали са свикнали с получаването на грандиозни твърдения от неизвестни автори, но тази претенция се различавала от останалите. Написана с кристална яснота и пълно разбиране на проблема и неговото настоящо състояние, изследването се доказвало като сериозно и редакторите на Аналите решили да му дадат бърз старт.
Само три седмици по-късно – период, който може да бъде приет като едно премигване, в сравнение с обичайното темпо на развитие при математическите журнали – Джанг получил доклада на рецензента си.
„Основните резултати са първокласни”, пишел един от рецензентите. Авторът е доказал „важна теорема за разпределението на простите числа.”
Слуховете, че никому неизвестен изслеовател – някой, чийто талант бил толкова подценяван, че след получаването на докторантурата му през 1992 му било трудно да си намери академична работа; някой, който работил няколко години като счетоводител и дори в магазин на „Събуей” – успял да направи такъв голям пробив, бързо и проправили път сред математическата общност.
„На практика никой не го познава” – казва Андрю Гранвил, теоретик на числата от Университетът на Монреал. „Сега, изведнъж, той показва едни от най-големите резултати в историята на теорията на числата.”
Математици от Харвард набързо уредили Джанг с презентация пред претъпкана аудитория на 13 май. С разкриването на детайли от работата на Джанг, става ясно, че той постига резултатите си не чрез радикално нов подход към проблема, а чрез прилагането на вече съществуващи методи с голямо постоянство.
„Големите експерти в областта вече са опитвали да приложат този подход,” казва Гранвил. „Той не е познат експерт, но успя там, където всички експерти се провалиха.”
Проблемът на двойките
Простите числа – тези, които нямат други делители освен 1 и себе си – са атомите на аритметиката и са пленявали математиците още от времето на Евклид, който доказал преди повече от 2 000 години, че има безкрайно много прости числа.
Тъй като простите числа са фундаментално свързани с умножението, разбирането на техните събирателни свойства може да бъде подвеждащо. Някои от най-старите нерешени проблеми в математиката се отнасят до базисни въпроси за простите числа и събирането. Такива например са хипотезата за простите числа близнаци, според която има безброй много двойки прости числа, които имат разлика 2, и хипотезата на Голдбах, според която всяко четно число е сбор от две прости. (По невероятна случайност, по-слаба версия на втория въпрос е разгледана в изследване, публикувано он-лайн от Хералд Хелфгот от École Normale Supérieure в Париж, докато Джанг изнася лекцията си в Харвард.) (http://arxiv.org/pdf/1305.2897v1.pdf)
Простите числа са в изобилие в началото на числовата редица, но стават все по редки сред по-големи числа. От първте 10 числа, например, 40% са прости – 2, 3, 5 и 7. Сред 10-цифрените числа обаче, само около 4% са прости. Повече от век математиците знаят как простите числа намаляват средно аритметично: сред големи числа, предполагаемото разстояние между две прости числа е приблизително 2.3 пъти повече от броя на цифите. Така например, сред 100-цифрените числа, предполагаемото разстояние между две прости числа ще бъде около 230.
Това обаче е само средно аритметично. Простите числа често са по-близо едно до друго, отколкото средно аритметичното предполага, или пък са на по-голямо разстояние. В частност, простите числа „близнаци” често се появяват случайно – двойки като 3 и 5 или 11 и 13, които имат разлика само от 2. Въпреки, че подобни двойки стават все по-редки сред големите числа, простите числа близнаци никога не изчезват напълно (най-голямата такава двойка, открита до момента, е 3,756,801,695,685 x 2666,669 – 1 и 3,756,801,695,685 x 2666,669 + 1).
Стотици години математиците размишляват върху съществуването на безкраен брой двойки прости числа близнаци. През 1849 година френският математик Алфонс дьо Полиняк разширява тази хипотеза до идеята, че трябва да съществуват безброй много прости двойки за всеки възможен краен период, не само за 2.
Оттогава насам присъщата привлекателност на тези хипотези ги е превърнала в математическия свещен граал, нищо че до момента тяхно приложение не е известно. Въпреки много положени усилия за доказване на тези хипотези, математиците не са били способни да отхвърлят възможността, че периодите между простите числа нарастват и нарастват, като в крайна сметка прехвърлят всякаква специфична обвързаност.
Днес Джанг чупи тази бариера. Неговото изследване показва, че съшествува число N, по-малко от 70 милиона, такова че съшествуват безброй много двойки прости числа, разликата между които е N. Независимо колко навътре в пустините на наистина огромните прости числа навлезете, независимо колко редки тези числа стават, винаги ще намирате прости числа, които се различават помежду си с по-малко от 70 милиона.
Резултатът е „поразителен”, казва Даниъл Голдстън, теоретик на числата в щатския университет на Сан Хосе. „Това е една от онези задачи, за които не си сигурен дали някога някой ще може да реши.”
Просто сито
Семената, чийто резултат Джанг жъне могат да бъдат намерени в изследване от преди 8 години (http://arxiv.org/abs/math/0508185), което теоретиците на числа наричат GPY, кръстено на трите си автора – Голдстън (Goldston), Янош Пинтз от Института по математика „Алфред Рений” в Будапеща (János Pintz) и Джем Йълдъръм от Босфорския университет в Истанбул (Cem Yıldırım). Това изследванестига изкусително близо до резултатите на Джанг, но се оказва крайно неспособно да докаже съществуването на безброй много двойки прости числа с някакъв краен период между тях.
Вместо това, то показва, че винаги ще има двойки прости числа, които ще са много по-близки едно до друго, отколкото средно аритметичното разстояние предполага. По-точно, GPY показва, че за всяка избрана фракция, независимо колко малка е тя, винаги ще има двойка прости числа, които ще са по-близки от фракцията на средно аритметичния период, ако се продължи достатъчно дълго по линията на числата. Изследователите обаче не могли да докажат, че периодите между тези прости числа винаги ще са по-малки от някое определено крайно число.
GPY използва метод, наречен „пресяване”, за филтриране на двойки прости числа, които са по-близки от средно аритметичното предположение. Ситата дълго са използвани в изучаването на простите числа, започвайки от Ситото на Ератостен (използва се и Решето на Ератостен) от преди 2 000 години – техника за намиране на прости числа.
За да използваме Ситото на Ератостен за намирането на всички прости числа, да кажем до 100, трябва да започнем от 2 и да зачеркнем всички по-големи числа, които се делят на 2. След това преминаваме на 3 и да зачеркваме всички числа, делими на три. Тъй като 4 вече е зачеркнато, преминаваме на 5 и зачеркваме всички числа, които се делят на 5, и така нататък. Числата, които оцелеят след зачеркването, са простите числа.
Ситото на Ератостен работи перфектно за намирането на прости числа, но е твърде тромаво и неефикасно, за да бъде използвано за решаване на теоретични въпроси. През последния век теоретиците на числа развиват колекция от методи, които осигуряват полезни приблизителни отговори на такива въпроси.
„Ситото на Ератостен върши твърде добра работа,” казва Голдстън. „Модерните методи, които използват сита се отказват от перфектното пресяване.”
GPY развива сито, което филтрира списъци с числа, в които е напълно възможно да има двойки прости числа. За да се стигне до реалните прости числа, изследователите комбинират ситото с функция, чиято ефективност се основава на параметъра „степен на разпределение”. Този параметър изчислява колко бързо простите числа започват да показват определени закономерности.
Степента на разпределяне е определена на поне 1/2. Това е точната степен, която позволява резултатите на GPY, но тя не е достатъчна за доказването на съществуването на двойки прости числа в определен интервал. Ситото на GPY може да установи такъв резултат, но само ако степента на разпределение на простите числа може да се докаже като повече от ½. Всяко по-гоямо количество би било достатъчно. Според изследователите това поставя теоремата на GPY на косъм желаните резултати.
Колкото повече обаче изследователите се опитват да преодолеят това препятствие, толкова по-дебел става косъма.
През късните 80 години на миналия век трима изследователи: Енрико Бомбиери – носител на медала на Фийлдс в Института за напредничави изследвания в „Принстън”; Джон Фрийдландър от университета в Торонто и Хенрик Иваниец от университета „Рутгърс”; развиват начин за откъсване на определението на степента на разпределение, за да увеличат стойността на този коригиран параметър до 4/7. След разпространението на изследването GPY през 2005, изследователите започват да работят трескаво за включването на тази променена степен на разпределени в пресяващата рамка на GPY, но без успех.
„Големите експерти в областта се опитаха и се провалиха,” казва Гранвил. „Лично аз не вярвах, че някой ще успее в близкото бъдеще.”
Затваряне на периода
През това време Джанг работи в уединение, опитвайки се да преодолее пропастта между резултатите на GPY и хипотезата за ограничените периоди на простите числа. Той е китайски имигрант, който завършва докторантура в университета Пърдю. Винаги се е интересувал от теорията на числата, макар и тя да не е тема на дисертацията му. През трудните години, в които не успява да намери академична работна позиция, той продължава да следи развитията в полето.
„Има много възможности в една кариера, но най-важното е да продължиш да мислиш,” казва той. Джанг прочита изследването GPY и обръща специално внимание на изречението за близостта „на косъм” между GPY и ограничените интервали между простите числа. „Това изречение ме впечатли много,” казва той.
Без да се свърже с експертите в областта, Джанг започва да мисли върху проблема. Три години по-късно, най-сетне успява да постигне някакъв напредък. „Бях толкова изморен,” казва той.
За да си почине, Джанг посещава приятел в Колорадо през лятото. Там на 3 юли, по време на кратка дрямка, преди да отиде на концерт, той открива решението. „Веднага разбрах, че ще проработи,” казва той.
Идеята на Джанг е да използва не ситото от GPY, а негова модифицирана вресия, в която ситото филтрира не през всяко число, а само през числа, които нямат големи прости делители.
„Неговото сито не върши толкова добра работа, защото не се използва всичко, с което можеш да пресяваш,” казва Голдстън. „Оказва се обаче, че, въпреки че е малко по-неефективно, то позволява гъвкавостта, която позволява на решението да работи.”
Според Голдстън, това ново сито позволява на Джанг да докаже, че има безброй много двойки прости числа, които са по-близо едно до друго от 70 милиона, но едва ли може да бъде приложено в хипотезата за простите числа близнаци. Дори с най-силните възможни предположения за стойността на степента на разпространение, казва Голдстън, най-добрите възможни резултати от метода GPY ще бъдат, че има безброй много двойки прости числа, които имат разлика от 16 или по-малко помежду си.
Гранвил обаче казва, че математиците не трябва преждевременно да отхвърлят възможността за достигане до хипотезата за простите числа близнаци по тези методи.
„В тази работа играта се променя и понянога след ново доказателство, това, което преди е изглеждало изключително трудно, се оказва просто малко разширение,” казва той. „Това, което трябва да направим сега, е да разучим изслеването и да видим кое какво е.”
Гранвил казва, че на Джанг са му били необходими няколко месеца, за да обработи детайлите, но резултатът е модел за ясно изложение. „Той заковава всеки детайл, така че никой не може да се усъмни в него. Няма ненужен пълнеж.”
След получаването на оценката на рецензента, събитията около Джанг се развиват с бясна скорост. Поканите за представяне на работата му започват да преливат. „Мисля, че хората са развълнувани от факта, че някой изведнъж постигна това,” казва Гранвил.
За Джанг, който се счита за срамежлив, блясъка на прожекторите е някак неудобен. „Казах си, „Защо така изведнъж?”, казва той. „Беше толкова объркващо, понякога.”
Все пак Джанг не е толкова срамежлив по време на представянето си в Харвард, което присъстващите възхваляват за неговата яснота. „Когато изнасям лекция и се концентрирам върху математиката, забравям своята срамежливост”, казва той.
Джанг не изпитва никакво огорчение относно доскорошната си неизвестност и несполуките в кариерата си. „Умът ми е много миролюбив. Не се интересувам много от парите или честта,” казва той. „Харесва ми да съм тих и да работя сам.”
Същевременно Джанг вече работи по нов проект, който отказва да опише. „Надявам се, че ще има добър резултат,” казва той.
56-годишният Шигеру Кондо, компютърен инженер в гр. Нагано в Северна Япония, е успял да изчисли съотношението между обиколката и диаметъра на всяка окръжност до 10 трилиона цифри след десетичната запетая. Това той е постигнал в домашни условия.
Математикът е поставил предишния рекорд за изчисляване на числото Пи до 5 трилиона цифри през миналия август, след което веднага се заел с подобряването му.
Работата му обаче не била приета много добре от неговото семейство. Той използвал компютър с 48-терабайтов твърд диск. Температурата в стаята, в която математикът работел, редовно стигала до 40 градуса. Според съпругата му Юкико, прането изсъхвало незабавно, но сметките за ток стигали до 30 000 японски йени (400 американски долара, или 250 британски лири) месечно.
Това обаче едва ли ще откаже г-н Кондо, чиято страст към изчисляването на числото Пи датира още от колежанските му години.
Ученият планира да кандидатства за признание на своето постижение в „Книгата на рекордите на Гинес”.
Някои хора казват, че прочутия гръцки учен Архимед (287 – 212 г. пр. Хр.) влязъл в банята в момент, когато умът му бил зает с проблема за теглото и отместването. Докато гледал как нивото на водата във ваната се издига, решението го озарило. Развълнуван от своето ново откритие, той се втурнал по улиците на Сиракуза с викове„еврика“, а от него капели вода и сапунена пяна. Един от проблемите на тази версия е, че гърците обикновено са се къпели с олио, а не със сапун. Освен това специфичното тегло е прекалено прозаично нещо за такова изпълнение. Каквито и да са били обстоятелствата, заслугата несъмнено е на Архимед, заради което принципът е наречен на името на Архимед. Той е публикуван като „Теорема No7″ в неговата книга „Плаващи тела“ (Сиракуза, III в.пр. Хр.): „Твърдо тяло, по-тежко от течността… в течността ще олекне с толкова, колкото е теглото на течността със същия обем като твърдото тяло.“
Никога съперници за честта да си пръв не са се борили с по-голяма решителност и ожесточение, от колкото сър Исак Нютон и Готфрид Вилхелм фон Лайбниц. Англичанинът и германецът са си оспорвали създаването на висшата математика – техния революционен метод за определяне на площта под крива, главния математически пробив на модерното време. Славата, с която откритието озарява божествения им интелект, е не по-малка от позора, с който грозният спор ги опетнява. Започнал през 1690 г. от твърдението на Нютон за кражбата на неговото откритие, спорът продължава до смъртта на Лайбниц през 1716 г. Нютон (1642 – 1727) и неговите ученици продължават кампанията и след това, прахосвайки повече усилия да заклеймяват Лайбниц,отколкото двамата са отделили за развитието на диференциалното смятане. През 1684 г. Лайбниц публикува „Calculus Differentialis“ („Диференциално смятане“), давайки да се разбере, че неговият метод дотогава е бил неизвестен, макар че през 1676 г. той е чел работите на Нютон, които доказват, че Нютон го е познавал. Нютон разгласява, че Лайбниц е бил запознат с тези документи, и го обвинява в кражба. Лайбниц твърди, че през 1684 г. не е знаел за достиженията на Нютон, което не отговаря на истината. Той пише и разпраща анонимни обзори и статии, намекващи, че Нютон е преписал неговата работа. За да разобличи Лайбниц, Нютон използва своите ученици, особено жлъчния Джон Кийл. Лайбниц, както и Кийл, е член на Британското кралско общество и през 1711 г. се обръща към Обществото с молба да проучи твърденията на Кийл и да установи истината. Нютон президент на Кралското общество, провежда безпринципно разследване и изготвя един недобросъвестен официален доклад, в който осъжда Лайбниц. Нютон е изобретил диференциалното смятане, което той е нарекъл „метод на флуксиите“ (безкрайно малките нараствания), през 1665 – 1666 г. Той е запазил откритието за себе си, оставяйки писмени доказателства, които доказват, че е знаел за него, без обяснение как работи то Лайбниц го е разработил едва десет години по-късно, но вече е знаел за това, преди да е видял работите на Нютон през 1676 г., което опровергава обвинението на Нютон за кражба. Светът дължи своето знание на Лайбниц, в чиято публикация от 1684 г. е описан методът на диференциалното смятане. Освен това системата на Лайбниц в известен смисъл е по-изчистена. Това обаче не ни пречи да посочим Нютон като първия откривател на смятането.
Най-старият магически квадрат на китайски се нарича „хау ту“. Самият квадрат се състои от три реда и три колонки от числа. Когато се събират всеки три числа в един ред, колонка или диагонал, се получава сума петнайсет, като в квадрата се съдържат всички числа от едно до девет.
Най-старото описание на този пъзел датира от около 80 г. пр. Хр., но той е създаден много по-рано. Една легенда разказва, че от Жълтата река излязъл кон-дракон, дошъл и дал хау ту на Ю, който управлявал Китай през 2100 г. пр. Хр. Ю е историческа фигура, но конят-дракон вероятно не е. Освен това не е сигурно, че хау ту на Ю е било същото като показаното тук, тъй като по неговото време математиката трябва да е била твърде примитивна.
През X в. (династия Сун) Ма Хуай Де от Су Джо изработил инструмент, описан като няколко линийки от абанос и една от слонова кост, които се позиционират една спрямо друга и подпомагат пресмятането. Методът на работа и резултатът, който трябвало да се пресметне, са неизвестни.
Логаритмична линийка
Най-старата логаритмична линийка е направена в Англия вероятно малко преди 1650 г. от Уилям Аутред. Аутред е направил както кръгла, така и права сметачна линийка.
Преди на логаритмите да е било дадено каквото и да е общо приложение, е имало математици, които са изследвали или са разбрали техните принципи, включително Архимед през III в. пр. Хр. и Ибн Хамзах ал-Магриби от Северна Африка през XVI в. след Хр. Обаче първите сведения за ограничено използване на логаритмите са открити в месопотамските клиновидни текстове, които вероятно са от началото на II хилядолетие пр. Хр. Работейки с експонети от дадени числа, месопотамците са използвали логаритми от отделни стойности. От тяхно време до XVI в. математиците често са се докосвали до логаритмите, без обаче да ги вградят в обща система за пресмятане. Шотландският учен Джон Непер от Мърчистоун (1550 – 1617) е бил първият, който е направил това в книгата си „Mirifica Logarithmorum Canonis Descriptio“ („Описание на изумителния канон на логаритмите“, Единбург, 1614).
Тригонометрията е разработена от гръцки учени през II в. пр. Хр. Най-изтъкнат от тях е Хипарх (195 -125 г. пр. Хр.), който е работил в Александрийския музей и на Родос. Хипарх е бил преди всичко астроном и е съставил таблица на хордите за улесняване нанасянето на звездите върху картите. Тригонометрията, каквато ние имаме днес, е дело на ислямски учени от IX в. Абу Абдала ал-Батани и Набаш ал-Хасиб са познавали тангенса, синуса, котангенса и косинуса. Секансът е въведен от Абул Уафа ал-Бужани.
Този сайт използва ‘бисквитки’ (cookies), за да ви предостави възможно най-добро потребителско изживяване. Можете да промените настройките си за бисквитки, или в противен случай приемаме, че сте съгласни с нашите условия за ползване.ПриемамПрочети повече
Правила на поверителност
Privacy Overview
This website uses cookies to improve your experience while you navigate through the website. Out of these cookies, the cookies that are categorized as necessary are stored on your browser as they are essential for the working of basic functionalities of the website. We also use third-party cookies that help us analyze and understand how you use this website. These cookies will be stored in your browser only with your consent. You also have the option to opt-out of these cookies. But opting out of some of these cookies may have an effect on your browsing experience.
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
Мопасан прави дебюта си като поет с Des Vers (1880). По същото време той публикува своя шедьовър Лоената топка (1880) в сборника Soirues deMedan (1880), който е редактиран от Емил Зола. През 80-те години на XIX век Мопасан пише около 300 кратки разказа, шест романа, три пътеписа, и един сборник с поезия.
Мопасан прави дебюта си като поет с Des Vers (1880). По същото време той публикува своя шедьовър Лоената топка (1880) в сборника Soirues deMedan (1880), който е редактиран от Емил Зола. През 80-те години на XIX век Мопасан пише около 300 кратки разказа, шест романа, три пътеписа, и един сборник с поезия.
Български войници на улица в Лозенград (дн. Kırklareli) след превземането на града в Първата Балканска война, октомври-ноември 1912 г.
Лозенград (дн. Kırklareli) в Тракия, вероятно 1912-13 г.
