Числото пи, означавано със съответната гръцка буква 
е число, което се дефинира като отношение на обиколката (периметъра) на кръга към неговия диаметър: с други думи, колко пъти диаметърът се събира в обиколката. Математиците и чертожниците го използват между другото за пресмятане на обиколки, площи на кръгове и обеми на сфери. Освен това е невъзможно да се определи точната му стойност. Книги, древни и нови, дават много различни числа. Преди три и половина хиляди години вавилонските математици са го оценили на 3 1/8, което е близко до реалната му стойност, но е погрешно.
Анимация за връзката между дължината на окръжността и пи
3 1/7 за числото пи
Важна положителна стъпка е направена, когато Архимед от Сиракуза, по-известен със своята спирала и със своя принцип, въвежда метода на разделяне на вписани и описани около кръга многоъгълници, за да апроксимира стойността на числото пи. През III в. пр. Хр. той стига до многоъгълник с 96 страни като база за неговата известна апроксимация 3 1/7, която и сега се използва много често.
3.14159 за числото пи
3.14159, числото, което обикновено се използва в геометрията, е намерено от китаеца Лю Сия през III в. Неговият най-голям многоъгълник е имал 3072 равни страни.
Интервал на точност
Първият, който действително стига близо до истината, е Дзу Чун Джи през V век. Като начало той предлага две стойности – 3 1/7 за неточни и 355/113 за точни пресмятания. По-късно установява, че стойността на пи лежи между 3.1415926 и 3.1415927. Както виждате следващите десетични знаци не са получени нито бързо, нито лесно. Може би тогава той ще си спомни със симпатия за самоотвержения математик Уилям Шанкс, който през 1835 г. е пресметнал 707 знака след десетичната точка, без да знае, че последните сто са погрешни. (Пресмятанията през XX век стигат до милиарди десетични знаци.)
Доказателство за трансцендентността на числото пи
Дълго време никой не е могъл да каже дали е било възможно да се определи точно числото пи. Това е направил Джеймз Грегъри, шотландски професор, работил в Италия в университета в Падуа, който през 1668 г. е доказал трансцендентността на пи (с други думи, доказал, че квадратурата на кръга не може да се изчисли точно и окончателно с помощта на числото пи).