Биографии на видни икономисти (речник)

money

Автор: Катя Еремиева

  1. Антоан Аугустин Корно (1801-1877) – Корно става професор по анализ и механика в Лион през 1934 и ректор на Гренобълския университет през 1835, а по-късно – през 1854 ректор на дийонския университет. Главният му икономически труд е “Проучване върху принципите на математиката в теорията на богатството” – публикуван през 1838. Други негови работи са: “Принципи на теорията на богатството”(1863) и “Общ преглед на икономическите учения”(1877). В “Проучването” Корно излага в математически вид основния апарат на теорията на фирмата, която след преработване от Маршал се намира на страниците на всеки днешен учебник по икономика. Той пръв поставя за разглеждане променливите и функциите, пред които се изправя фирмата; търсенето като намаляваща функция на цената, кривите на разходите и приходите. С помощта на висшата математика той показва, че един монополист ще максимализира печалбата си при продукция, където пределните разходи са равни на пределните приходи. Корно проследява директната логическа линия от единствения продавач (монопол) през двама (дуопол) или много (олигопол) продавачи до “неограничената конкуренция”. Той доказва как в последния случай връзката”пределните разходи се равняват на пределните приходи” при монополиста става взаимовръзката “цената се равнява на пределните разходи” на фирмата при идеалната конкуренция. В тези изследвания той анализира положението при дуопол и разкрива, че при условие че всеки продавач не приема и не влияе върху производството на другия, те ще регулират цените и производството до постигане на равновесие някъде между това, отразено в уравненията за монопол и неограничена конкуренция.. Въпреки несъмненото значение на неговите трудове Корно не оказва влияние върху главното течение в икономикса, докато Маршал не подема и не доразвива неговите идеи.
  1. Арсен Жул Етин Жювенал Дюпюи (1804-1866) – френски инженер и строител, чиито главни произведения в икономикса са: “Измерване полезността на обществените съоражения”(1844)/, “Влиянието на таксите върху полезността на средствата за комуникация”(1849). Изследванията му върху ценовото политика на обществените услуги, като пътища и мостове го довеждат до идеята за потребителския излишък и излишъка на производителя.В действителност тези термини са измислени от Маршал, но ясно изведените идеи принадлежат на Дюпюи. Той разбира, че цените не са максимума, който потребителите са готови да заплатят за услугите, освен онези пределни потребители, които просто смятат че това си струва разноските. Следователно потребителите печелят от тази разлика. По същия начин производителя продавайки своята услуга, поучава излишък, тъй като неговата твърда цена е свързана с пределните разходи и това е повече от неговия среден доход. Тези схващания са доразвити от Маршал.
  1. Алън, сър Рой Джордж Дъглас – Завършил Кеймбриджския колеж “Сидни Съсекс” в Англия. Сър Р.Дж.Алън започва да изнася лекции в Лондонското икономическо училище през 1928. По време на Втората световна война се премества от Хазната на Обединеното кралство във Вашингтон като директор по статистика на Бритиш съплай каунсъл и на обединения Продакшън енд ресоурсес борд. През 1944 е назначен за професор по статистика в Лондонския университет – пост, който заема до 1973. Негови публикации са: “Математически анализ за икономисти” (1938), “Статистика за икономисти” (1949), “Математически икономикс” (1956), “Макроикономическа теория – математически разработки” /1967/. През 1934 той публикува статия в “Икономика”, заедно със сър Дж. Р. Хикс, която показва приложението на кривата на безразличието, основана на нормалната полезност като инструмент за анализ, използван в теорията за потребителското поведение.
  1. Алфред Маршал (1842-1924) – Получава образование в „Мърчант Тейлърсскул” и завършва матеметика в Кеймбриджския колеж „Сейнт Джон”. През 1868 е назначен за преподавател по етика в Кеймрбидж и в този период започва да изучава икономика. През 1882 става декан на катедрата по политическа икономия в Бристол. През 1885 се завръща в Кеймбридж като професор по политическа икономия и остава на този пост /?!/ до пенсионирането си през 1908. Най-известните му произведения включват „Чиста теория на външната търговия” (1879), „Принципи на икономиката” (1890), „Индустрии и търговия” (1919), и „Пари, кредит и търговия” (1923). Маршал следва продължителната традиция на английската класическа школа , основана от Адам Смит и Дейвид Рикардо и неговото влияние върху следващите поколения икономисти е много голямо. Неговото постижение е преработването и усъвършенстването на микроикономическата теория до такава степен, че повечето от това, което е написал е все още познато. Неговата теория за стойността събера на едно място различните елементи от предишни теории. От една страна той показва как търсенето на една стока зависи от потребитерлската полезност или благосъстояние. Колкото повече има от една стока потребиелят, толкова по-малко допълнителна полезност или изгода му се пада от всяка допълнителна покупка. Той няма да продължи да купува тази стока, докато тази свръхизгода не спадне до нула. По-скоро той ще спре де купува излишни количества, когато открие, че парите, които трябва да плати му струват повече от изгодата да притежава допълнителни количества от стоката. Следователно в тази точка на равновесие едно спадане на цената ще означава, че за него става изгодно да разменя паритеси за по-големи количества от стоката. Значи, в общи линии намаляването на цената ще увеличи търсените количества от стоката и теоритично може да се начертае таблоца, която показва при всяка цена колко от стоката ще се търси. Резултатната графика би показала крива на търсенето, която клони на долу. За да опише своята мярка за реакцията на търсенето на малките изменения в цената, Маршал въвежда израза еластичност. По същия начин от гледна точка на предлагането високите цени са необходими застимулиране на производството и може да се начертае диаграма на предлагането със съответната крива на предлагането. Цената на стоката се определя от пресечната точка на двете криви. Последните действат като ножица, като нито едно от нейните остриетата не може да реже без наличието на другото. Маршал признава, че теорията му за потребителската полезност е свръхопростена. Тя не взима под внимание допълващите или конкурентните стоки и приема че пределната полезност на парите е постоянна. Той спори, че неговият анализ се отнася за малки езменения в цените и за стоки, за които отива незначителна част от дохода. В тези рамки Маршал обсъжда идеята за излишъка на потребителя. За дадено количество стока, закупено от на конкретен пазар, цената на всяка единица от продадената стока ще бъде една и съща. За всеки отдалан купувач ценат се равнява на неговата полезност от последната единица от общото закупено количество; предпосладната струва повече, предпредпоследната струва отново повече и т.н. Тези полезности могат да се съберат и това, което е над цената и количеството е потребителският излишънк. Маршал съзнава недостатъците на „стационарното състояние” на типичния класически анализ и подчертава важността на производствения период. Той признава елемента време като основно затруднение на почти всеки икономически проблем. Той разглежда: а/пазарен период, през който всички доставки са фиксирани; б/кратък период през който доставките могат да се увеличат, но само до степента, която позволява по-доброто използване на съществуващите производствени мощности и в/дълъг период, през който самите производствени мощности могат да се увеличат. Класическите икономисти бяха разкрили същтоктта на рентата като излишък, получаван от земевладелците. Тъй като при твърдо установеното предлагане земята беше един от факторите на производството, тя се различаваше от другите производствени елементи по това, че нейната възвращаемост не се свързваше с извършената работа. Маршал развива тази идея, посочвайкиу че в краткосрочния период направения от човека капитал е също в твърдото предлагане, и през периода на въплътяването му в производството той носи квазирента.
  1. Артър М.Оукън (1928-1980) – професор Оукън завършва Колумбийския университет през 1956 и става професор по икономикс в Йеил през 1963. От 1969 до смъртта си той е старши преподавател в Бруклинския институт. Негови най-важни публикации са: „Политическа икономия на просперитета” (1970), „Цени и количества: макроикономически анализ” (1970). Професор Оукън защитава тезата, че равновесието между търсенето и предлагането не се постига винаги чрез смъкване на цените, а чрез коригиране на производството. В една икономика излишните производствени мощности могат да не доведат до по-ниски цени. В книгата си „Потенциален БНП, неговото измерване и значение” (1968) той анализира БНП на САЩ през 50-те и 60-те години. Той открива, че увеличението на безработицата с 1%, доди до 3% спадане на съотношението между фактическия БНП към БНП при пълни мощности. Тази зависимост става известна като закон на Оукън.
  1. Артър Сесил Пигу (1877-1959) – ученик на Алфред Маршал, когото замества в катедрата по политическа икономия в Кеймбридж през 1908. Остава на този пост до пенсионирането си през 1944. Основните му публикации включват „Принципи и методи на индустриалния мир” (1905), „Богатство и благополучие” (1912), „Безработицата” (1914), „Икономикс на благосъстоянието” (1919), „Есета по приложен икономикс” (1933), „Индустриалните колебания” (1927), „Теория на безработицата (1933), „Заетост и равновесие” (1941). Неговите изследвания върху монетарната теория, заетостта и националния доход, която следва традицията на класическата школа го водят до противоречие с идеите на Кейнс. Той е първият, който формулира ясно идеята за ефекта на реалния баланс, който по-късно става известен като Ефект на Пигу. Той се изразява в стимулиране на заетостта, предизвикано от повишаване на реалната стойност на ликвидните баланси като последица от спада на цените – когато реалната стойност на богатството нарастне, потреблението се увеличава, а с това се повишават доходите и заетостта. Това е един от процесите, чрез който класическият модел преджижда, че равновесието на пълна заетост може да се постигне като резултат от намаляване на реалните надници. Макар неговата работа в областта на макроикономиксада бе донякъде изместена от Кейнс, той внася траен принос с оригиналните си разработки в икономикса на благосъстоянието. Той твърдо отстоява убеждението, че практическата политика, основана върху твърденията на икономикса на благосъстоянието е невъзможна, защото личните преценки за полезността не могат да се сравнят. Той защитава тезата, че макар това да е вярно за отделни лица, възможно е да се правят сравнения между групи, които биха били полезни. Неговото разграничение между частен и обществен продукт играе в наши дни важна роля за формирането на икономическата политика на правителството в сферата на обществените разходи.
  1. Адам Смит (1723-1790) – шотландец, отгрледан от майка си в Къркалди, на 14 години става ученик на Франсиси Хечесън в Университета в Глазгоу и печели стипендия за следване в оксфорд, където прекарва 6 години до 1746. Изнася лекции в Еденбургския университет от 1748 до 1751. От 1751 до 1763 е в университета в Глазгоу, първоначално е в катедрата по логика, а 1 година слид това поема от Хъчесън катедрата по нравственафилософия. От 1746 до 1766 пътува из Франция като учител на Бъклухския херцог. Най-значимият му икономически труд „Изследване върху природата и причините за богатството на народите” излиза през 1776. Това произведение на Адам Смит става основата, върху която се изгражда цялата следваща традиция на английската класическа икономика, която може да се прослиди от Д. Рикардо през А. Маршал до А. С. Пигу. Смит се занимава главно с факторите, които водят до увеличаване богатството на обществото и той отхвърля мнението на физиократите за доминиращо положение на земеделието, като признава успоредня принос на промишленото производство. Той започва своя анализ, правейки скица на примитивно общество, в което живеят ловци. Ако за убийството на бобър се влага два пъти повече труд, отколкото за убийството на сърна, един бобър ще се разменя за две сърни. Трудътг е основна мярка на стойността, макар действителните цени на стоките да се определят от търсенето и предлагането на пазара. Има дво основни момента при проблема с увеличаването на богатството: а/ сръчността на работната сила и б/ отношението между производителния и непроизводителния труд. (Според Смит обслужващата сфера не допринася за реалното богатство.) Ключът към а/ е разделението на труда. За да илюстрира тезата си той цитира примера с производството на карфици. Ако един човек е натоварен със задачата да извършва всички операции по изработването – изтегляне на телта, рязане, оформяне на главичката и заостряне на карфицата – неговото производство ще бъде минимално. Ако всеки работник се специализира само в една от тези операции, тогава производството ще нарастне многократно. Размерите на производството трябва да се ограничават единствено от големината на пазара. Ключът към б/ е натрупването на капитал. Това не само ще позволи създаването на съоръжения и машини м помощ на работната сила, но и ще даде възможност за наемане на работна сила. За последната капиталът се изразява в надничния фонд. Преди още да изработят своите доходи чрез труда си, работниците трябва да бъдат нахранени и облечени. Смит е убеден, че икономическата система е хармонична и се нуждае отминимална намеса от страна на държавата. Въпреки, че всеки индивид се ръководи от собствените си интереси, той действа за благото на всички, направляван от „скрита ръка”, която произтича от свободната конкуренция. Свободната конкуренция е градивният елемент на добре функциониращата икономика. От книгата му „Богатството на народите” става ясно, че наред с обширните му познанияв областта на историята и съвременния бизнес, Смит, в същото време е бил много практичен човек. Примерно, на него са му били добре познати силите, които се задействат за ограничаване на конкуренцията: „Хората от един и същи бранш рядко се събират, дори за веселби и развлечения, но разговорите им свършват с някакъв заговор срещу обществеността, или пък с планове за повишаване на цените” /Книга първа, глава Х, част 2/. В споровете по въпросите с държавните финанси той излага 4 принципа на данъчно облагане: а/ равнопоставеност /данъци според платежните възможности/, б/ сигурност, в/ удобство, г/ икономичност.
  1. Ани Робер Жак Тюрго, барон де Олин (1727-1781) – получил духовно образование той става духовно лице в Сорбоната в Париж, но започва светска кариера и се отдава на нея до края на живота си. От 1761 до 1774 той е губернатор на областта Лимож, а след това става министър на флотата. За кратък период е бил и министър на финансите. Той излага своите икономически възгледи в книгата „Размисли за създаването и разпределението на богатствата, публикувана през 1766. В своето произведение той прави ясен анализ на закона за намаляващата възвращаемост. Той демонстрира как все по-голямата прилагане на един от факторите на производството (капитала) към друг постоянен фактор (земята) отначало ще увеличи, а след това ще намали пределната възвращаемост. Той е първият, който приравнява натрупването на капитал със спестяването: възглед, който се превръща в основна черта на класическата икономика.
  1. Бертил Олин (1899 – 1979) – роден в Швеция, професор Олин следва в университета в Лунд и Стокхолмското икономическо училище.През 1925 е назначен в катедрата по икономикс на Копенхагенския университет. През 1930 професор Олин постъпва на работа в Стокхолмското икономическо училище, където работи до пенсионирането си през 1965. От 1938 до 1970 е депутат в парламента и дългогодишен Председател на Шведската либерална партия. През 1977 професор Олин е отличен с Нобелова награда за икономикс  (съвместно с Дж. Е.Мийд). Неговеят най-значителен принос в теорията на международната търговия е публикуван през 1933 – „Междурегионална и международна търговия”. Професор Олин доразвива теорията за сравнителното предимство, като използва работата на Ели Хекшер. Той също допринася за изграждането на макроикономическата теория, като в доста отношения изпреварва делото на Дж. М. Кейнс през 30-те години.
  1. Бернар де Мандевил (1670-1733) – Роден в Дорт, Холандия, Мандевил получава научна степен магистър в Лейден и се установява в Лондон като лекар по обща медицина. През 1705 той публикува поема, озаглавена „Недоволния кошер”, която бива повторно издадена през 1714 и 1729 под името „Басня за пчелите или личните пороци, обществена изгода”. В този памфлет той показва как в личното си поведение индивидите се отдават на греховни пороци, но въпреки това, като цяло те допринасят заблагото на обществото и следователно магот да бъдат извинени. Адам Смит критикува остро сатиричния характер на творбата.
  1. Василий В. Леонтиев – Роден в Ленинград, Леонтиев получава длъжност през 1927 г в Килския университет в Германия. През 1931 г той се мести в ФХарвард и е назначен за професор по икономикс през 1946. През 1973 е удостоен с Нобелова Награда за икономикс. Освен споменатите по-долу трудове публикациите му включват: „Изследвания върху структурата на американската икономика” (1953), „Икономикс на входа и изхода, събрани есета” (1966) „Бъдещето на световната икономика” (1977). Взаимозависимостта между различните сектори на националната икономика е обект на вниманието на икономистите от дълго време. Темата може да се проследи от Кантилон и Кене и „Икономическата таблица” до Маркс и Валрас. Цялата сложност на взаимодействията и взаимовръзките между различните сектори на съвременната икономика бе гордиев възел, който трябваше да бъде разсечен, преди теоритичната структура да може да бъде преведена в практическото й отражение върху реалната икономикаи да послужи като основа за отправянена препоръки за съответната политика, която трябва да се провежда. Леонтиев постигна това като видя разрешението на проблема в матричната алгебра и модерните компютри превърнаха анализа на входа и изхода в практически проект. Неговата книга ”Структурата на американската икономика 1919-1929” излезе за пръв път през 1941, а 10 години по-късно се появи второ издание: ”1919-1939”. В тези изследвания той се опита с ограничените статистически факти, с които разполагаше да изработи „икономическа таблица„ на САЩ. Икономиката бе описана като интегративна система от потоци или прехвърляния от всяка дейност на производството, потреблението или разпределението към всяка друга дейност. Всеки сектор поглъща крайните резултати от другите сектори и сам произвежда стоки или услуги, които на свой ред се използват от другите сектори или за допълнителна обработка или за крайно потребление. Всички тези потоци или трансфери бяха поставени в правоъгълна таблица – входно.изходна матрица. Начинът, по който изходните резултати на всеки отрасъл се разпростират из останалата икономика, може да се види от елементите, съставящи редиците. По подобен начин произходът на входните елементи може да се види направо от елементите в съответната колона. При такава дадена структура последиците от една специфичнае промяна в една част на икономиката могат да се проследят във всички елементи на системата.
  1. Вилфредо Федерико Дамазо Парето (1848-1923) – италианец, родом от Париж. Парето завършва инженерна специалност и работи като инженер. Поема работата на баща си в италианските железници и през 1874 е назначен за управител на мините на Банка Национале, Флоренция. През 1892 той замества М.Е.Л.Валрас в катедрата по икономикс в Юридическия факултет на Лозанския университет. Публикациите му включват „Курс по политическа икономия”(1896-1897) и „Изучаване на икономическата политика” (1906). Пенсионира се през 1907. Той анализира аналитичния икономикс, чиито основи са поставени от Валрас. Той подчертава слабостите на всяка теория на стойността, тъй като тя опира на предположения за измерима или „бройна”, а не редна полезност. Той демонстрира, че ефективна теория на потребителското поведение и размяна може да се построи само ако се изхожда от допускането на редна полезност. Размяната между индивидите на един конкурентен пазар ще се осъществи по такъв начин, че съотношенията на пределната полезност на разменяните стоки да бъдат равни на съотношенията между техните цени. Възможно е да се определи оптимална точка на размяна, без да е нужно да се сравнява общата полезност на един индивид с тази на друг индивид. Той определя, че подобрение в общото благополучие настъпва при онези условия, в които някои хора са по-добре в резултата на промяната, като успоредно с това никой не е станал по-зле. Работата на Парето в тази област, съчетана с развитието на анализа на кривата на безразличието, въведена от Ф. И. Еджуърт е основата, върху която се изгражда съвременният икономикс на благосъстоянието. Изследванията му на проблема с разпределението на личните доходи в едно стопанство го карат да формулира онова, което става известно като Закон на Парето – независимо от политическите или данъчните условия, доходите ще се определят по еднакъв начин във всички държави. Той отбелязва, че разпределението на броя на доходите е силно концентрирано сред по-ниските доходови групи и твърди, че броя на доходите спада пропорционално на големината на доходите. В най-тесен смисъл Законът на Парето на практика не е доказал своята истинност.
  1. Гунар Карл Мирдар (1898-1987) – роден В Швеция, професор Мирдал завършва през 1923 право в Сокхолмскя университет. След кратка частна практика той получава научна степен по икономикс през 1927 и заема пост като преподавател по политическа икономия в Сокхолмскя университет. По-късно, през 1933 замества Густав Касел като декан на катедрата по политическа икономия и финансова наука. След като известно време работи като икономически съветник към шведската легация в САЩ, той е назначен за министър на търговията в шведското правителство, на който пост е от 1945 до 1947. Напуска тази длъжност и става генерален секретар на икономическата комисия на ООН за Европа в Женева, където работи да 1957. През 1957 е назначен за професор в Института за междунаридни икономически изследвания към Сокхолмскя университет и през 1974 е удостоен, заедно с Ф.А.фон Хаек с Нобелова награда за икономикс. Неговите публикувани книги са: „Ценообразуване при променящи се условия”(1927), „Политика и национална икономика” (1929), „Американска дилема” (1944), „Икономическата теория на неразвитите региони” (1957), „Стойността в обществената теория” (1958), „След богатата държава”(1960), „Предизвикателството към изобилието”(1963), „Драмата на Азия: проучване върху бедността на народите”(1968), „Обективността в обществените изследвания” (1969), „Предизвикателството на световната бедност” (1970), „Срещу течението – критически есета по икономикс” (1973). Професор Мирдал дефинира условията и формулира разликата между екс анте и екс пост, в частност във връзка с равенството между съвкупните спестявания и инвестиции при състояние на равновесие. Той подчертава необходимостта от изучаване на динамиката на макроикономическите процеси. Неговата книга „Монетарно равновесие”, публикувана през 1931 и развиваща икономикса на К. Уиксел, предвещава много аспекти от „Общата теория” на Дж.М.Кейнс. През последните години той твърди, че икономистите трябва да приемат необходимостта да правят подробни стойностни преценки, без които техните теоретични структури са нереалистични. Той става защитник на институционалния икономикс. Професор Мирдал е убеден, че подобна структура е необходима при всички икономически изследвания на развиващите се страни.
  1. Дейвид Хюм (1711-1776) – шотландски философ, чието систематично разглеждане на икономиката се съдържа в няколко глави на неговите “Политически беседи” (1752). Той излага като неоправдан страха на меркантилистите от хронически дисбаланс в търговията и от загубата на злато. Той се аргументира, че международното движение на златни кюлчета отговаря на покачването и спадането на цените и чрез това запазва различията в националните цени в определени граници и предотвратява постоянния излишък или дефицит в платежния баланс. Той също предсказва как този механизъм може да бъде изкривен от растежа на вътрешното банково дело и книжните пари. Той приема количествената теория на парите, но прави разграничение между последиците от едно краткосрочно и едно дългосрочно действие. Проследявайки курса на последиците от увеличението на паричната маса, той стига до заключението, че парите не са неутрални, а биха могли да повлияят на заетостта, макар и само в един кратък период. Неговото схващане, че равнището на лихвения процент зависи от нормата на търговската печалба, става основен момент в теорията на Адам Смит за лихвата.
  1. Джерами Бентан (1748-1832) – водещ философ на утилитаризма. Според него личният интерес е единственият двигател на човешкото поведение и най-важното нещо за личността е търсенето на щастие. Целта на правителството трябва да бъде постигането на най-голяма възможна степен на щастие на отделния индивид.
  1. Джеймс Макджил Бюканан – преди да стане доктор на философските науки в Чикагския университет през 1948 професор Бюканан следва в Университета в Тенеси.През 1956 става професор в Университета на Вирджиния, а през 1969е назначен за директор на Център за изследване на обществения избор и понастоящем е професор в Университет “Джордж Мейсън”, Вирджиния. През 1986 е удостоен с Нобелова награда за икономикс. Трудовете, които е публикувал са:”Висша математика на съгласието: логически основи на конституционната демокрация” (1962) ”Публичните финанси в един демократичен процес” (1966), “Търсенето и предлагането на обществени блага” (1968), “Цена и избор.Изследване на икономическата теория” (1969), “Теория на обществения избор. Политическо приложение на икономикса” (1972), “Граници на свободата.Между анархията и левиацията” (1975), “Свободата на конституционните договори. Перспективите на един политически икономист” (1977), “Дефицит на демокрацията. Политическите изводи на лорд Кейнс” (1977), “Силата на данъка”(1980). Професор Бюканан организира и вдъхнови научните изследвания в теорията на обществения избор. Тъй като “икономическият човек” действа в свой собствен интерес, същото правят и правителствените служители. Следователно действията на правителството по-скоро ще преследват личните интереси на политиците и лобистите, отколкото на общественото благо. Непопулярни, но неминуемо необходими корективни действия ще бъдат забавяни от правителството, за да принудят други да поемат отговорността и политическата цена на предприетите действия. Индивидите отстъпват свободата си при вземане на решения на репрезентативния кабинет, подлежат на конституционни ограничения. Нарастването и сложността на правителството правят тези ограничения неефикасни, ако те не се реконструират постоянно. Професор Бюканан е антикейнсианец, защитник на балансирания бюджет заради контрола, който той налага върху правителството.
  1. Джон Бейтс Кларк (1847-1938) – получил образование в Колежа Амхърст и университетите на Хайделберг и Цюрих, Кларк преподава в Амхърст до 1895, когато е, “Разпределение на богатството” назначен за професор по икономикс в Колумбийския университет. Остава на този пост до пенсионирането си през 1923. Най-важните му публикации са:”Философия на богатството” (1899), “Съществени елементи на икономическата теория” (1907), “Контролът на тръстовете” (1901) и “Проблемът с монопола” (1904). В САЩ го смятат за създател на теорията за пределната производителност на разпределението.
  1. Джон Морис Кларк (1884-1963) – син на Джон Бейтс Кларк. През 1926наследява баща си в катедрата по икономикс на Колумбийския университет. Публикациите му са:”Икономика на режийните разходи” (1923) и “Уводни есета към социалната икономика” (1963). През 1917 в “Списание за политическа икономия” формулира в статията си “Бизнес акселерацията и законът на търсенето” принципа на акселерация, една от теориите, върху които се изгражда съвременната динамична макроикономика.
  1. Джордж Джоузеф Стиглер – Професор Стиглер завършва през 1931 Вашингтонския университет и след година в Нортустърнския университет получава научно звание в Чикагския университет. През 1963 е назначен за асистент по икономика в университета на щата Айова, а през 1938 се премества в Университета в Минесота. През 1947 е назначен в катедрата по икономика на Колумбийския университет, където работи до 1959, когато се завръща в Чикагския университет като професор по американските институции. Професор Стиглер е отличен с Нобелова награда за икономика през 1982. Публикациите му са:”Теория на производството и разпределението” (1941), “Теория на цените” (1942), “Пет лекции върху икономически проблеми” (1948), “Капитал и норма на възвращаемост в промишлените отрасли” (1963), “Изследвания върху историята на икономиката” (1965), “Организацията на индустрията”/1968), “Домашните прислужници в САЩ” (1974), “Гражданинът и държавата: изследванията върху регулирането” (1975), “Търсене и предлагане на научни работници” (1975) и икономистът като проповедник” (1982). Професор Стиглер анализира разходите за получаване на икономическа информация от фирми, които са изправени пред широк кръг цени предлагани от конкурентите доставчици. Той допринася за развитието на анализа на безработицата, като подчертава необходимостта работниците да отделят време за търсене на най-високата налична норма на заплата и най-добрите за тях условия за работа. Професор Стиглер е привърженик на емпиричния подход към изучаването на правителственото регулиране и демонстрира, че често регулиращите мерки, насочени към подобряване условията за потребителите се обръщат на практика в полза на производителите.
  1. Джералд Малайнс (1586-1641) – английски търговец и правителствен служител, водещ представител на меркантилизма. Публикациите му са „Трактат върху язвата на английската държава” (1602), „Английският свети Георги, описан алегорично” (1601), „Позицията на Англия за разкриването на два парадокса” (1603), „Запазването на свободната търговия” (1622) и „Центърът на търговския кръг” (1623) Той доказва как един приток на скъпоценни метали може да доведе до спадане на цените в страната и покачване на цените в чужбина. Това е съществено избистране на икономическата мисъл от онова време. Той предлага да се въведат високи вносни мита и да се забрани износа на златни кюлчета, защото е убеден, че икономическото развитие на страната е свързано с натрупването на скъпоценни метали. Той смята, че валутният контрол трябва да се използва за подобряване условията на търговия за Обединеното кралство, поддържайки тази политика с гледището, че експортните стоки на Кралството са ценово нееластични.
  1. Джон Лоу (1671-1729) – шотландси финансист, който прилага в практиката своите монетарни теории във Франция с помощта на институции като Банк Роял и Компани де Инде. Най-значимата му публикация излиза през 1705 под заглавието „Парите и търговията, разгледани с предложение за осигуряване на нацията с пари”. Той е за смяна на звонковите пари с книжни. Това не само ще спести скъпи ценни материали, но и ще позволи на държавата да управлява паричната единица по-ефективно, като я направи независеща от пазара на скъпоценните метали. Освен това ще се улесни нарастването на количеството пари в обращение и следователно ще се стимулира икономическата дейност.
  1. Джон Мейнард Кейнс (1883-1946) – Преди да постъпи в Кингс Колидж, Кеймбридж, Кейнс учи в Итън и там печели награди по математика, англйски, класически езици и литература. Завършва университета с първа награда по математика. През следването си в Кеймбридж учи философия при Алфред Уьйтхед и икономикс при Алфред Маршал и А. С. Пигу. След като работи на държавна служба той се съгласява да води лекции по икономикс в Кингс Колидж, Кеймбридж. През 1911 Кейнс става редактор на „Икономически журнал”. По време на Първата световна война той заема пост в Хазната, но напуска, защото счита, че определената сума за германските военни репарации е твърде голяма (”Икономическите последици от мира” 1919). Критикува остро решението на правителството за връщане към златния стандарт и довоенния валутен курс (”Икономическите последици от г-н Чърчил”). През 1930 публикува „Трактат за парите” и през същата година е назначен за член на комитета Макмилън по финансите и индустрията. През 1936 излиза основният му труд „Обща теория на заетостта, лихвата и парите”. През Втората световна война служи за кратък период в Хазната и отговаря за преговорите със САЩ относно заемите. Взема водещо участие в дискусиите на Бретън – Уудскта конференция през 1944, която учреди МВФ. В периода между двете войни бизработицата в Обединеното кралство се задържа на много високи нива, без да спадне под 5%, а в най-лошия си етап достигна до 20% от цялата работна сила. Неуспехът на икономиката да се възстанови от такава дълга депресия бе безпрецедентен в икономическата история на индустриалното общество. В миналото колебанията в икономическата дейност бяха добре познати и теоритиците на търговския цикъл им отделяха значително внимание. Класическите икономисти твърдяха, че в долната фаза на търговския цикъл нормата на заплатите и лихвите спадат. В крайна сметка те достигат равнища, достатъчно ниски за бизнесмените, които виждат значително подобрение в доходността на нови инвестиции. Стимулираните инвестиции причиниха заетост и нови доходи; икономиката се разви, докато бумът от покачването на цените не доведе до следващия етап от този цикъл. Следвайки логиката на тези разсъждения, класическите икономисти заключиха, че неуспехът на икономиката да се разгърне е породен от неподвижността на заплатите. Техните препоръки бяха, че профсъюзите трябва да бъдат убедени да приемат снижаване на надниците. Кейнс оспори това с аргумент, че тази политика макар да има смисъл за един отделен отрасъл, едно общо понижение ще намали потреблението, доходите и съвкупното търсене и това ще се противопостави на увеличението на заетостта, като цената на работната сила ще падне до цената на капитала, т.е. машините и съоръженията. А. С. Пигу се обяви против довода на Кейнс, изтъквайки, че чрез намаляване на заплатите общото ниво на цените ще падне, следователно ликвидните баланси, които хората ще притежават ще имат по-висока разходна стойност. Установено бе, че преломът е стимулиран от бизнесмени, които отговарят на ниските заплати чрез увеличаване разходите за инвестиране. Кейнс зададе въпроса защо правителството да не поеме функциите на бизнесмена и да похарчи пари за обществени дела. Наложилото се мнение поддържаше становището, че финансирането на правителствен бюджетен дефицит ще донесе повече трудности от вече съществуващите. Балансираният бюджет се считаше като счетоводна практика, която е еднакво правилна, както по отношение на личното домакинство, така и по отношение на правителството. Повечето икономисти от този период приемаха, че дори при нужда да се балансира бюджета, разходите за обществени работи и постройки биха намалили безработицата. А. С. Пигу показа механизма за постигане на това. Гледната точка на хазната бе, че обществените дела ще отклонят спестявания и работна сила от частния сектор и тъй като първият сектор е по-малко продуктивен чистият ефект ще бъде влошаване на ситуацията. Едва след като Кейнс написа своята „Обща теория” и изясни аргументите си в една последователна теоретична система, неговите възгледи бяха широко възприети. Кейнс не отрече класическата теория. Той се съгласи, че на теория едно намаление на надничните норми би могло да бъде ползотворно, но то ще действа само чрез схемата на ликвидното предпочитание. Един спад на цените би увеличил количеството реални пари в ръцете на хората. Това ще доведе до увеличение на количеството пари, което хората са склонни да отпуснат в заем и ще последва падане на лихвения процент в полза на инвестициите. Ако това е така защо да не въздейства пряко върху лихвения процент или паричната маса в икономиката? В допълнение Кейнс доказа, че съществува ниво на лихвения процент, под което допълнително увеличения на паричното предлагане се добавят просто към пасивните баланси, а не се използват за финансиране на инвестиции. Със или без намаления на заплатите икономиката ще продължи към тази точка с хронична безработица. При класическата система националният продукт се определяше от равнището на заетостта, а последната от нивото на реалните заплати. Количеството пари определяше равнището на цените. Спестяванията и инвестициите се уравновесяваха с помощта на лихвения процент. В системата на Кейнс равновесието между спестяванията и инвестициите се постигаше чрез коригиране нивото на националния доход или производството посредством действието на мултипликатора. Лихвения процент се определяше от количеството пари, което хората желаеха да държат по отношение на паричното предлагане. Нивото на производството, при което спестяванията са равни на инвестициите, не е задължително да съответства на пълната заетост. Нововъведението в кейнсианската система бе, че лихвеният процент се определяше от количеството пари, а не от нивото на производството, както в класическата система. В кейнсианския модел, ако се увеличи склонността към инвестиране или потребление, не се повишава просто лихвения процент, а се увеличава производството и заетостта. Изследванията на Кейнс върху монетарните съвкупни величини като инвестиции, спестявания и т.н. доведоха до развитието на националните баланси. Сега кейнсианската обща теория на заетостта е критикувана, защото се опира на специални случаи/неподвижна работна заплата, нечувствителност на инвестициите към лихвения процент, при който търсенето на пари става безкрайно еластично/, занимава се прекалено много с равновесието и въпреки, че се представя като нов радикален подход, все пак въплъщава много от аналитичните ограничения, които налага класическата икономическа школа. Преустройството, което Кейнс извърши в теорията и политиката е особено значимо. На практика той положи основите на това, което сега е познато като макроикономикс.
  1. Джеймс Тобин – професор Тобин следва в Хардвардския университет, където получава научна степен д.ф.н. през 1947. През 1950 се премества в Йеил и е назначен за професор по икономика. През 1981 е удостоен с Нобелова награда за икономика. Неговите по-значими публикации включват „Ликвидното предпочитание като поведение спрямо риска” (1958), „Национална икономическа политика” (1966), „Финансови пазари икономическа дейност” (1967)/, „Изследвания по икономика, макроикономика” (1971), „Икономиката слид 10 години” (1974), „Есета по икономика: теория и политика” (1982). Професор Тобин има важен принос към теорията на финансите чрез своя анализ на търсенето на финансови активи. Той критикува монетаризма заради преувеличаване ролята на парите. Съществува широк кръг от финансови активи, при които инвеститорите са готови да държат в своите портфейли не само пори, а и облигации и акции.Освен това техните предпочитания се определят от претеглянето, което те правят на нормите на възвращаемост и перспективите за прираста на капитал, съпоставени с рисковите. Професор Тобин изследва връзките между смесването на финансови портфейли и реалните активи на фирмата, за да покаже как правителството и политиката на централната банка влияят върху реалния БНП и заетостта. Професор Тобин допринася и за развитието на теорията на иконометриката: статистичеси аналитичен способ за изчисляване на променливи, изложени на вероятност – кръстен е на негово име.
  1. Джоун Вайълит Робинс (1903-1983) – завършила Гъртън Колидж, професор Робинс заема длъжността помощник- преподавател в Кеймбриджския университет през 1931, а през 1949 става титуляр. След пенсионирането на нейния съпруг професор сър Е. А. Дж. Робинс, тя е избрана през 1956 в катедрата по икономика за декан и остава на този пост до 1971. През 20-те години икономическите теоритици се занимаваха предимно с проблема за значението на теорията за стойността , основана на идеалната конкуренция. В частност тази теория се опитваше по съмнителен начин да допусне ситуация, при която има толкова много фирми, призвеждащи една стока, че нито една от тях не може индивидуално да въздейства върху цената – въпреки съществуването на икономии от масовото сериино производство, професор Робинс разчупи аналитичните структурни рамки на идеалната конкуренця и построи своя анализ на базата на фирми, които действат в условията на „несъвършена конкуренция”. Всяка фирма има монопол върху своите продукти, който се основава на предпочитанията на потребителите въпреки съществуването на много близки заместители, хпроизвеждани от други фирми. Тези нейни идеи бяха изложени в книгата й „Икономика на несъвършената конкуренция”, излязла през 1933. Другите й публикувани творби са:”Изследване на Марксовата икономика” (1942), „Натрупването на капитал” (1956), „Изследвания върху теорията на икономическия растеж” (1963), „Събрани икономически съчинения” (3 тома 1951,1960,1965), „Икономиката:опасен ъгъл” (1966: „опасният ъгъл” е сегашното объркано понятие за „частичното лесе фер”), „Свобода и необходимост” (1970), „Икономически ереси” (1971), „Приноси в съвременната икономика” (1978) и „Аспекти на развитието и неразвитието” (1979). Икономическят контрол на правителството се свежда до регулирането на съвкупното ефективно търсене, а разпределението на икономическите ресурси на държавата се оставя на свободната пазарна конкуренция. Повече няма основание да се предполага, че конкуренцията ефикасно разпределя наличните ресурси при дадени политически и социални цели на обществата, нито пък има основание да се смята , че тя може по-добре да регулира съвкупното търсене. Професор Робинсън изиграва важна роля в развитието на Кеймбриджската школа като течение в икономическата мисъл. Тя усъвършенства посткейнсианската макроикономика като я свързва с ранния класически период на Рикардо и Маркс.
  1. Дейвид Рикардо (1772-1823) – произхождащ от семейство на евреи, които са свързани с паричния пазар в Нидерландия, а след това в Лондон Рикардо получава малко официално образование. От 14 –годишна възраст работи на паричния пазар. Джеймс Мил (бащата на Дж.С. Мил) , неуверен в собствените си писателски заложби е този, който убеждава Рикардо да зопочне да пише. Независимо от това Рикардо успява да направи състояние на фондовата борса, което му дава добрата възможност да се оттегли на 42 години. Не е изненада, че повече от първите му пибликации са свързани с парите и банковото дело. През 18101 той публикува памфлет върху „Високата цена на златните кюлчета като доказателство за обезценяването на банкнотите”, през 1811 излиза „Отговор на практическите наблюдения на г-н Босанкет по доклада на Комитета за златните кюлчета”, а през 1816 – „Предложения за икономически устойчива парична единица”. Работата му в сферата на монетарната икономика не се ползва с оригиналност и не оказва такова влияние, каквото имат съчиненията му в други области на икономическата наука. През 1815 той публикува „Изследване влиянието на ниската цена на житото върху печалбите на борсата”, което е прототип на неговата най-важна творба. Тя излиза през 1817 под името „Принципи на политическата икономия и данъчното облагане”, произведение, което доминира в английската класическа икономика през следващия половин век. В своите „Принципи” Рикардо си поставя за основно задача да определи законите, регулиращи разпределението (между различните класи – земевладелци, капиталисти и наемни работници) на произведеното от индустрията. Подходът му се състои в това да построи теоритичен модел, който се абстрахира от усложненията на действителната икономика, за да се опита да разкрие най-съществените влияния, които действат в неговите рамки. Неговата икономика се занимава предимно със земеделието. В резултат на нарастването на населението, търсенето се повишава и тъй като равнището на средствата за съществуване показва тенденция към увеличаване с течение на времето, налага се да се обработва все по-малко плодородна земя. Възвращаемостта (по отношение на производството на жито) от всяко допълнително увеличение на капитала и работната сила в процеса на обработване на повече земя показва тенденция към спадане). Този процес продължава докато вече не се счита за достатъмчно доходно да се обработват допълнителни парцели земя. Разходите и печалбите трябва да са еднакви във всички селски райони, независимо дали земята е плодородна или не. Трудът има еднаква цена навсякъде. Ако печалбите от един район са по-високи от тези в друг, това ще насърчи влагането на капитал в районите с по-висока възвращаемост, докато посредством процеса на намаляващата възвращаемост печалбите ще спаднат и ще се изравнят с тези в други райони. Следователно щом разходите и печалбите са еднакви навсякъде, в областите с по-прлодородни земи ще се печели излишък и той ще бъде рентата. Последиците от това са, че с увеличението на населението и включването на все по-неплодородни земи в процеса на обработка печалбите биват силно ограничени от нарастващия дял от общата продукция, който отива за рента и основното минимално ниво на средствата за съществуване, което се разпределя на работната сила като надници. Рикардо приема, че цените се определят най-вече от количеството вложен труд в процеса на производството. Въпреки това той признава, че разходите на капитал също влияят върху цените и че ефектът от повишението на надниците по съпоставими цени зависи от дела на тези два производствени фактора в различните стоки.
  1. Евгений Слуцки (1880-1948) – през 1918 е назначен за професор в Киевския университет, където остава до 1926. През 1934 получава длъжност в математическия институт на Академията на науките на Русия, където работи до смъртта си. През 1915 публикува статия в италианското списание „Журнал на икономиката”, в която пише върху проблемите на потребителското поведение. Той показва как идеята за редна полезност би могла да се използва за построяване на теория за потребителското поведение от мащаба на тази на А. Маршал, но без в основата й да лежи допускането за измеримостта на полезността. Статията минава незабелязано, докато Дж. Р. Хикс и Р. Дж. Алън не я преоткриват през 1934. В книгата си “Стойност и капитал” Хикс цитира името на Слуцки в математическата формула, която илюстрира как потребителят реагира на промените в цените и доходите. Слуцки има съвсем малко други икономически разработки, но той внася съществен принос в областта на статистиката и теорията на вероятностите, които намират приложение в икономиката. Той подчертава опасността от приемане на причини за наблюдаваните колебания в динамичните редове, като показва как биха могли да възникнат редовните цикли с получаване на подвижните средни стойности от редовете, макар послидните да се състоят от произволни числа. Внася също важен напредък в изучаването на автокорелацията.
  1. Едуард Хейстингс Чембърмин – След работа в Мичиганскя университет през 1922 г професор Чембърлин започва да преподава в Харвард и през 1937 г става професор по икономикс. Публикациите му включват: „Теория на монополистичната конкуренция” (1933), „Към по-обща теория на стойността” (1957), „Икономически анализ на силата на профсъюзите” )1958). В книгата си „Теория на монополистичната конкуренция” той прави някои предположения в икономическата теория , които разрушават старите представи за чистата или идеалната конкуренция или чистия монопол. Той разглежда тези понятия като доста крайни.Между тях е налице „монополистическа конкуренцияь”, която всъщност е състоянието, при което функционират всички индустрии. Всяка фирма преследва политика на продуктивна диференциация чрез специално външно оформление или реклама, за да създаде монополен „светъл кръг” около своя продукт. Той анализира и проблема за търговските разходи )напр. рекламата).
  1. Едуард Миселден (1608 -1654) – водещ представител на търговците-авантюристи и член на групата писатели, които са познати като меркантилисти. Той твърди, че международните движения на звонкови пари и колебанията на валутния курс зависят от потоците на международната търговия, а не от манипулациите на банките, както е тогавашното разпространено гледище. Той предлага търговската възвращаемост да се определя за целите на статистическия анализ, за да може държавата да регулира търговията така, че да получава излишъци в експорта.
  1. Жан Шарл Леонард Симон де Сисмонди (1773-1842) – швейцарски икономист и историк, който след период на заточение в Англия започва да чете през 1809 лекции по история и икономика в Женевската академия. Съчиненията му на икономическа тема включват “Богатата търговия”/1803/,”Новите принципи на политическата икономия”/1837/ и “Етюди върху политическата икономия”/1837/. Сисмонди се обявява против доктрината “лесе-фер” и защитава намесата на държавата. Той препоръчва помощи за безработните и болните и пенсионни програми за работещите. Заедно с Т. Р. Маулус той атакува Д. Рикардо заради това, че последният не признава вероятността за икономическа криза, причинена от недостига на потребление. За разлика от сравнителната статика на Рикардо, Сисмонди се опитва да насочи вниманието към динамичния характер на икономическите процеси и е първият, който използва последователен анализ като аналитично средство. Той защитава тезата, че увеличеното производство през един период е изправено пред ниво на доходите, породено от по-ниското ниво на производството през предишния период. Общото търсене спада под наличното търсене- Следователно, забавяният в икономическата система водят до недостатъчно потребление.
  1. Жерар Дюбро – завършил математика в Парижкия университет, Дюбро се присъединява през 1950 към Комисията Каулс. През 1960 е назначен за титуляр в катедра по икономикс и математика в Калифорнийския университет. Той е издал книгите “Съществуването на равновесие в една конкурентна икономика” (1954), в съавторство с К. Дж. Ароу и “Теория на стойността, аксиоматичен анализ на икономическото равновесие” (1959). Професор Дюбро, който бе удостоен през 1983 с Нобелова награда за икономикс, прилага математическата теория на редовете и топологията в икономическия анализ и се занимава с изучаването на условията, при които пазарите постигат равновесие.
  1. Йохан Ханрих фон Тюнен (1783-1850) – член на земевладелската пруска класа на юнкерите. След завършване на образованито си в земеделски колеж, той посещава университета в Гьотинген. Първият том на неговата творба “Изолираната държава от глидно тжчко но силското стопанство и националната икономика” е публикуван през 1826, а втората част на втория том се появява през 1850. Останалата част от том втори и том трети излизат през 1863. Той използва своето лично стопанство като източник на факти за теоретичната си работа върху икономиката на земеделието. Построява теоретичен модел, който му служи за откриване на важните фактори, които определят най-изгодното разполагане на различните отрасли на селското стопанство във връзка с техните източници на търсене. В хода на работата си той създава теория на рентата, близка до тази на Рикардо. Той формулира теория на разпределението, основана на пределната продуктивност, използвайки висша математика, която е изпреварила значително своето време. Той е считан за един от основателите на маржиналния анализ.
  1. Йосиф Алойс Шумпетер (1883-1950) – през 1919 Шумпетер е назначен за професор по икономика в Черновиц и след това се премества в Грац. След първата световна война е за кратко време министър на финансите на Австрийската република. От 1925 до 1935 завежда катедрата по икономика и публични финанси в Бон. От 1932 до смъртта си преподава в Харвардския университет. Най-значимите му публикации са: “Теория на икономическото развитие” (1912), “Търговските цикли” (1932), “Капитализъм, социализъм и демокрация” (1942) и “История на икономическия анализ”, която излиза недовършено след смъртта му през 1954. Той построява теория на търговския цикъл, която се основава на 3 времеви периода: а/ кратък, б/ среден, в/ дълъг, като на всеки от тях приписва различни причини. Той проверява своята теория, съпоставяйки я с действителните колебания от 18 до 20 век. Макар тази теория да е логически последователна, той се съмнява в ефикасността на теорията да дава прогнози за бъдещи периоди. Той се опитва да изработи теория на икономическия растеж и колебанията върху изричното признаване на приноса на техническите иновации. Стреми се да докаже, че без последните икономиката би достигнала статично равновесно положение на “циркулиращ поток” от стоки без никакъв чист растеж. Шумпетер подчертава еволюционния характер на капиталистическата система. Той отстоява тезата, че при монополистическия капитализъм биха обръщали по-малко внимание на ценовата конкуренция и все повече биха се състезавали чрез технически и организационни нововъведения, като по този начин ще изпращат “вихрушки от творческо разрушение” в икономическата система. Той предвижда , че капитализмът постепенно ще еволюира до социализъм.
  1. Карл Менгер (1840-1921) – професор по икономикс в юридическия факултете във Виенския университет от 1873 до 1903. Основното му произведение, в което развива своята теория за пределната полезност –„Принципи на политическата икономия” излиза през 1871. Той е един от тримата икономисти през 70-те години на 19 век, който самостоятелно издига теорията за стойността, основана на пределната полезност и чиято работа има огромно влияние върху бъдещето развитие на икономическата мисъл. Той доказва, че размяната се осъществява, тъй като индивидите оценяват различно една и съща стока. Менгер разглежда стоките от гледна точка на техния обратен ред в производствения процес, т.е. хлябът е по-важен от брашното, а брашното е по-важно от житото. Цената на стоките от първи ред, която се определя от размяната им срещу потребление се приписва обратно на стоките от по-високите редове. Теорията за намаляващата полезност е катализаторът, който в крайна сметка обединява теориите на производството и потреблението. Самият Менгер набляга твърде много на потребителското търсене в теорията на стойността, така както класическите икономисти надценяват производственото предлагане.
  1. Карл Маркс (1818-1883) – роден в Трир, Маркс учи философия в Бонския университет и Хегеловия център в Берлинския университет и защитава докторат в Йена. Известно време е редактор на „Рейнски вестник”, но вестникът е спрян и през 1843 той избягва в Париж. Там се запознава и става близък приятел с Фридрих Енгелс, който събужда в него интерес към политическата икономия. След кратко завръщане в Германия той е изгонен и през 1849 се установява в Лондон, където се установява до смъртта си през 1883. „Комунистическият манифест”, написан от Маркс и Енгелс излиза през 1848. През 1859 се появява рожба на неговите дълги и старателни проучвания в Британския музей – „Към критиката на политическата икономия”. Първият том на „Капиталът” излиза през 1867. Останалите томове, редактирани от Енгелс са публикувани след смъртта на Маркс през 1885 и 1894 г. По своята същност икономикса на Маркс следва класическата школа, особено Дейвид Рикардо, комуто той е задължен. Той извежда икономикса от прекаленото внимание, което отделя на земеделието и стационарните състояния. За Маркс капитализмът е стадии в процеса на еволюцията, който се отдалечава от примитивната селскостопанска икономика и се приближава до неизбежното премахване на частната собственост и класовата структура. Маркс се опитва да разгледа и прогнозира развитието на цялостното устройство на човешкото общество. Макар и основна част, неговия икономикс е само част от всеобхватните му социологически и политически теории. Маркс постулира, че класовата структура на обществата, тяхната политическа система и дори тяхната култура се определя от начина, по който те произвеждат стоки и услуги. Освен това цялото устройство име еволюционен характер. Класовата структура на капиталистическата държава е отражение на сблъсъка между собственици и несобственици на капитал., което разделение характеризира начина на осъществяване на производството и който вече крие в себе си необходимите елементи на промяната. Маркс доразвива трудовата теория на стойността на Адам Смит и Дейвид Рикардо, която заема централно място в неговата икономическа теория. За Рикардо количеството труд, вложено за производството на стоки, определя приблизително сравнителните цени. За Маркс, количеството труд, използвано за производството на един продукт определя стойността и тази стойност е фундаментална и неизменна. Той не обяснява убедително някаква връзка с относителните цени. Разходът на труд определя разменната стойност, която се различава от потребителната стойност. Разликата между двете в случая с работната сила, която сама по себе си е считана за стока, е жизнено важна за Марксовия анализ. Капиталистът плаща надници, които зависят от разменната стойност на роботниците. Тази разменна стойност се определя на свойред от обществено необходимия труд и разход на време за „производство на работника” , т.е. трудовите елементи , които се изискват за отглеждане, изхранване, обличане и образование на работника. Срещу това капиталистът получава потребителната стойност на трудещия се. Стойността на работещия за капиталиста, който го използва е по-голяма от стойността, която капиталистът заплаща за неговите услуги. Маркс нарича тази разлика „принадена стойност” (S).Само работната сила поражда принадена стойност. Другите елементи на производството като оборудване, машини и суровини само се възпроизвеждат в производствения процес. (Тези идеи имат известно сходство с „чистия продукт” на физиократите, макар че в техния случай земята е единствения фактор, който създава излишък). Сумата на капиталра, необходима за изплащане на надницата, Маркс нарича променлива (V), а останалото той нарича константа (С). Следователно в Марксовата система БНП= С+V+S. Съотношението на постоянния капитал към общия капитал С//С+V/ той нарича органически състав на капитала. „Нормата на експлоатацията” е S/V. Нормата на печалбата е S/ /С+V/ . Стремежът към допълнителните богатства, съчетан с конкуренцията и техническите промени, кара капиталистите да инвестират принадената стойност (която те експроприират от работниците в машини, спестяващи труда). Следователно колкото повече се изразходва за машини и оборудване /С/, толкова повече се увеличава органическия състав на капитала и резултатът от това е, че нормта на печалбата спада, защото само проминливият капитал произвежда принадена стойност (ако допуснем, че нормата на експлаоатация остава постоянна). От друга страна намаляващите печалби и по-жестоката конкуренция ще доведат до мотопол и концентрация на богатствата в няколко ръце, а от друга страна ще е налице нарастващо спестяване на реалните доходи на работниците от капиталистите в опита им да запазят печалбите и появата на огромна „резервна армия от безработни”, която възниква от механизацията. Класовият конфликт ще се изостри значително, докато обстановката стане такава, че промяната, присъща на икономическата структура ще се прояви в отхвърлянето на капитализма.
  1. Кнут Уиксел (1851-1926) – получил образованието си в Швеция, в университета в Упсала, където следва математика и философия, Уиксел е назначен през 1904 за декан на катедрата по икономика в Лунд, където преподава до 1916. По-значими негови произведения са:”За стойността, капитала и ренатата” (1893) и „Парични лихви и цените на стоките” (1898). Неговите творби излязаха в синтезиран вид през 1901 и 1906 с английското заглавие „Лекции по политическа икономия”. Той съчетава анализа на общото равновесие на Валрас с работата на Бьом-Баверк и изработва теория на разпредлението, основана на новия маржинален анализ на Джевънс, Валрас и Менгер. Освен това той оказва съществено влияние върху монетарната теория. Подчертава, че високите лихвени проценти често съвпадат с високите цени, което е обратното на това, което предвижда теорията. Уиксел привлича вниманието върху значението на относителното ниво на лихвените проценти, а не толкова върху тяхното абсолютно ниво. Цените са свързани с разликата между измененията в реалните или естествените лихвени проценти (които се определят от очакваната норма на печалба) и паричния процент. Централната банка въздейства силно върху равнището на цените чрез оперирането със сконтовия процент. Тези теории биват включени в теорията му за търговския цикъл.
  1. Кенет Джоузеф Ароу – след завършване на Колумбийския университет и работа в комисията Каулс, професор Ароу постъпва през 1949 г в Станфордския Университет, където става професор през 1953 г. През 1968 г е титуляр на катедра в Харвардския Университет, но през 1979 г се завръща в Станфордския Университет. През 1972 г. получава Нобелова награда за икономика (заедно с Дж. Р.Хикс). Публикациите у включват “ Социален избор и индивидуални стойности” 1951, “Съществуването на балансираност за една конкурентна икономика” (1954 г) съвместно с Дж. Дибро, “Изследвания в математическата теория на инвентара и производството” (1958 г) , “Публични инвестиции, норма на възвращаемост и оптимална фискална политика” (1970 г), “Есета по теория на поемането на риск” (1971 г/ и ”Общ сравнителен анализ” (1971 г). Професор Ароу доказва, че е логически невъзможно е една общност да направи избор между определен брой възможности чрез какъвто и да е метод на гласуване, без това да не противоречи отчасти на предимствата на изразените от индивидите възможности. Той внася значителен принос в общия балансов анализ, като постави теорията на по-здрава основа след трудовете на М.Е.Л.Уолтърс. Допринася и за изясняването на теорията за вземане на решение при несигурност (риск), както и на теорията за растежа.
  1. Леонард Ойлер (1707 – 1783)– Икономистите намират, че някои развити от швейцарскияматематик Леонард Ойлер хипотези в областта на чистата математика могат успешно да се приложат към проблемите на икономическата теория. Най-значимото положение се отнася към теорията на разпределението, основана върху пределната производителност. Тази теория твърди, че факторите на производството (т.е. земята, работната сила и капитала) ще донеста доходи според стойността на продукцията, произведена от последната единица на ангажирания фактор. Например, ако една фирма наеме 19 работника със средна седмична надница от 20 лири, тя ще е склонна нда наеме всеки един допълнителен работник, щом неговата продукция струва повече от 20 лири. Освен това, ако двадесетият работник носи 21 лири седмично, например, за да бъде привлечен във фирмата. Фирмата, обаче не може да плаща на работниците различна надница, ако те имат еднакви умения, следователно на всички трябва да плати повече от 20 лири седмично. Оттук следва, че доходите на всеки работник се изравняват с нивото, което фирмата си струва да даде, за да наеме още един работник. Подобен аргумент се отнася и за факторите на производството и за цялото национално производство, както и за всяка отделна фирма. Но по дефиниция съвкупното производство е равно на съвкупните доходи. Националното производство се разпределя между 3 основни производствени фактора: земя, труд и капитал. Не могат да се измислят аритметични основания за това как доходите от различните фактори, получени от пределната производителност , би трябвало непременно да прибавят нещо към нея, както това прави съвкупното производство. Теорията на Ойлер разрешава проблема като показва какви предположения трябва да се направят за характера на функцията на производството (която описва как се съчетават производствените фактори за получаване на крайния продукт), за да се постигне равенство между сумата на доходите и сумата на произведената продукция.
  1. Лорънс Р. Клайн – професор Клайн следва в Бъркли, Калифорнийски университет и получава своята научна степен д.ф.н. в Масачузетския технологичен институт. След работа за комисията Каулс той преподава от 1949 до 1954 в Мичиганския университет и в Оксфордския университет до 1958. След това професор Клайн е назначен за професор по икономика и финанси в Уотърнското финансово училище, Пенсилвански университет. През 1980 той е отличен с Нобелова награда за икономикс. По-важните му публикации са: “Кейнсианската революция” (1947), ”Икономически колебания, 1921-1941” (1950), “Иконометричен модел на САЩ, 1929-1952” (1955), “Есе върху теорията на икономическата прогноза” (1971), “Икономикс на предлагането и търсенето” (1983). Професор Клайн пръв прокарва конструиранетто и прилагането на широкомащабни иконометрични модели за прогнозиране на БНП и неговите компоненти през 50-те и 60-те години, използвайки появата на новите компютърни технологии. Работата на професор Клайн допринася за развитието на приложната иконометрика и стимулира развитието на приложната иконометрика и стимулира развитието на статистическата информация относно макроикономическите колебания.
  1. Лорд Лайнъл Робинс (1898-1984) – лорд Робинс завършва Лондонското икономическо училище и става преподавател в него. След като работи за кратко време в Ню колидж , Оксфорд през 1924 и отново от 1927 до 1929 той е назначен през 1929 за декан по икономика в Лондонското икономическо училище, където работи до 1961. По време на Втората световна войно от 1941 до 1945 е директор на икономическия отдел на кабинета. През 1961 става председател на вестник „Фанейшънъл Таймс”. Бил е председател и на комитета за висше образование. Икономист в традицията на английската икономическа школа в едно излязло през 1932 „Есе върху природата и значението на икономическата наука”, той определя икономиката като „наука, която изучавачовешкото поведение като връзка между целите и недостатъчните средства за постигането им, , които могат да се използват по различен начин.”Икономическият анализ би трябвало да се предпазва от твърдения, които се базират на субективни преценки, т.е. той трябва следва да бъде научен логически процес, без етнически или морални оттенъци. Другите му публикации са: „Голамата депресия” (1934), „Икономическо планиране и международен ред” (1937), „Икономическите проблеми в мира и войната” (1947), „Икономистът през 20 век” (1956),”Роберт Торенс и еволюцията на класическата икономика” (1958), „Политика и кономика” (1963), „Еволюция на съвременната икономическа теория” (1970) и „Автобиография на един икономист” (1971).
  1. Лудвиг Едлер фон Мизес (1881-197) – професор във Виенския унимверситет от 1913 до 1934, когато се премества в Института по международни изследвания в Женева. През 1904 заминава за САЩ и 5 години по-късно е назначен за титуляр на катедра в Нюйоркския университет, където остава до 1969. Публикуваните му книги са: „Теория на парите и кредита” (1912), „Свободна и просперираща държава” (1927), „Стабилизиране цената на златото и конюнктурната политика” (1928), „Бюрокрацията” (1944), „Всемогъщото правителство” (1944), „Човешкото поведение” (1949), „Теория и история: интерпретация на общественото и икономическото развитие” (1957) и „Последната основа на икономическата наука” (1962). Фон Мизес привежда аргументи в полза на ценовата система като най-ефективната база за разпределение на ресурсите. Плановата икономика ще бъде болезнена, защото на нея й липсва ценова система и тя не може да изгради такава система, без да разруши политическите си принципи. Той прилага теорията за пределната полезност на Австралийската школа, за да развие нова теория на парите и изтъква, че полезността може да се измерва единствено с редни, а не с бройни числителни. Той също описва в общи черти теория за паритета на покупателната способност, която е сравнима с тази на Густав Касел. Неговата теория на търговския цикъл обяснява колебанията от гледна точка на експанзията на банковия кредит при прелома, която причинява спад в лихвения процент и излишни инвестиции с обратни последици, когато паричното предлагане намалее.
  1. Мари Еспри Леон Валрас (1834-1910) – минен инженер по професия, Валрас приема предложението за работа в новосъздадената катедра по икономика в Юридическия факултет в Лозана през 1870. Той е декан на катедрата до пенсионирането си през 1892, след което е заместен от Парето. Неговите публикации включват „Основи на чистата политическа икономия” (1874-1878), „Етюди по социална икономика” (1896), „Етюди по приложна политическа икономия” (1898). Един от тримата икономисти, които през 70-те години на 19 век издигат теорията з пределната полезност, той формулира теорията за намаляващата пределна полезност и доказва как цените, по които стоките се разменят се определят от съответните пределни полезности на хората, които участват в сделките. Той построява също така математически модел на общото равновесие като система от едновременни уравнения, в които той се опитва да докаже, че всички цени и количества се определят независимо. Това се счита за едно от най-ранните постижения в метематическата икономика, за чиито основател се смята Валрас.
  1. Милтън Фридман – професор по икономикс в Чикагския университет и водещ представител на Чикагската школа. След като работи за кратко време в комисията по националните ресурси във Вашингтон , през 1937 г професор Фридман се присъединява към научноизследователския колектив на националното бюро за икономически проучвания, а и с мчалки изключения от време поддържа тесни връзки с тази важна научноизселдователска организация. През Втората Световна Война той служи в Отдела за данъчни проучвания на Хазната на САЩ. През 1946 г. е назначен за доцент по икономикс и статистика в Чикагския Универсиштет, а през 1948 гстава професор по икономикс, където отсава до пенсионирането си през 1979 г. През 1976 г. е удостоен от Шведската Кралска Академия на Науките с Нобелова награда за икономикс. Главните му трудове по икономикс включват: „Данъчно облагане за предотвратяване на инфлацията” (1943), „Есета по позитивен икономикс” /1953/, „Теория на функцията на потреблението” (1957), „Програма за монетарна стабилност” (1960), „Ценовата теория” (1962), „Монетарна теория на САЩ 1867-1960” (1963), „Инфлацията: причини и последици” (1963), „ Голямото свиване” (1965), „Оптимално количество на парите” (1969), „Теоритични рамки на монетарния анализ” (1971), „Протест на един икономист: стълбове в политическата икономия” (1975), „Свобода на избора. Лично виждане” (1980), „Монетарни тенденции в САЩ и Обединеното Кралство” (1982). Фридман има приност в теорията на разпределението, защитавайки модход, при който високите доходи се смятат за награда за поетите рискове. Той е ревностен защитник на традицията на Маршал в микроикономикса и по методологичен път защитава класическата икономика, което стимулира горещи полемики за цяло десетилетие. Неговата хипотеза за постоянни доходи е съществен принос в теорията на функцията на потреблението. Неговата основна разработка се явява развитата от него количествена теория на парите и нейната проверка в практиката. Той доразвива уравнението на Фишър, за да стигне до други променливи величини като богатството и лихвените проценти; и прави статистически опити да измери факторите, определящи паричното търсене. Фридман отстоява строгия контрол върху паричното предлагане като средство за намаляване на инфлацията.
  1. Никълъс Калдор (1908-1986) – роден в Будапеща, Калдор завършва през 1930 Лондонското икономическо училище и преподава там до 1947. Между 1943 и 1945 той се занимава с научно-изследователска работа в Националния институт за икономически и социални проучвания и през 1947 е назначен за директор на научно-изследователския и планов отдел на Икономическата комисия в Европа, където работи 2 години. От 1951 до 1955 е член на Кралската комисия по данъчно облагане на печалбите и доходите. През 1952 става доцент в Кеймбриджския университет, а през 1966 е назначен за професор по икономикс. От 1964 до 1968 и от 1974 до 1976 е специален съветник на министъра на финансите по икономическите и социални аспекти на данъчната политика. Неговите публикувани работи са: “Количествени аспекти на проблема с пълната заетост във Великобритания”, приложение към “Пълната заетост в едно свободно общество” от У. Н. Бевъридж (1944), преиздадено в “Есета върху икономическата политика” (1964), “Данък върху разходите” (1955), “Есета върху икономическата стабилност и растежа, есета върху стойността и разпределението” (1960), “Натрупване на капитал и икономически растеж” (1961), “Причини за бавния темп на растеж в Обесиненото Кралство” (1966)”Конфликти в политическите цели” (1971), “Събрани икономически есета” (1978). В качеството си на правителствен съветник професор Калдор е привърженик на данъка върху дългосрочния прираст на капитал и данъка върху селективната заетост и той предлага идеята за компенсационния принцип в икономикса на благосъстоянието.
  1. Ойген фон Бьом-Бавепрк (1851 – 1914) – представител на Австрийската школа, който замества фон Визер в катедрата по икономикс във Виенския Университет. Неговите анализи на лихвата и капитала имат огромно влияние за развитието на тези аспекти на икономическата теория. Главните му публикации са: „Капитал и лихва” (1884) и „Позитивна теория на капитала” (1889). Той показва, че природата на лихвата може да се открие в 3 предположения: а/ хората очакват да бъдат по-добре в бъдеще; б/ че хората оценяват по-слабо бъдещите стоки в сравнение с днешните – „сладско днес е по-добре ото сладко утре”- тези два психологически фактора карат хората да вземат заеми за потребление на стоки срещу връщането им от своите бъдещи доходи и в/ предположението, че стоките, влизащи в употреба днес, превъзхождат формално стоките, които ще се появят в един по-късен момент, защото днешните стоки са в състояние да произведат повече блага през този интервал. Капиталът е свързан със завършения метод на производство. При жътва можеш да изпратиш работници в полето да изтръгнат житните класове. По-ефикасен начин е да отделиш капитал за направа на сърпове и да ги използваш при жъненето. Още по-ефикасно е да вложиш повече капитал за производство на един комбайн и с него да прибереш реколтата. Прогрес се постига чрез използване на работната сила в по-завършени методи на производство; разширяване на различието между вложените средства и крайните продукти. Капиталът осигурява необходимото препитаниена работната ръка по време на „периода на чакане” преди да са произведени потребителските стоки. Това време на очакване се удължава, за да даде увеличение на продуктивността и лихвения процент. По-късно тази теория беше развита в теория на търговските цикли от членовете на Австрийската школа.
  1. Олбън Уилям Хаусгоу Филипс (1914 – 1975/ – след като работи известно време като електроинженер и след службата си в авиацията през Втората световна война, през 1950 Филипс започва да изнася лекции по икономикс в Лондонското икономическо училище. От 1958 до 1967 той е хоноруван професор по икономикс, естествени науки и статистика в Лондонския университет. Професор Филипс публикува много статии, в които разглежда връзката между мултипликатора и акселератора в математическите модели с различни времеви разлики и използва инженерния способ на контролни системи със затворена верига при анализа на макроикономическите зависимости. През 1958 в една своя статия в сп. ”Иканамикс” професор Филипс извежда емпирични доказателства в подкрепа на тезата, че съществува важна зависимост между потенциалната промяна в паричните надници и нивото на безработицата – колкото е по-ниска безработизата, толкова по-висок е процентът на изменение на надниците. Тази връзка, която става известна като крива на Филипс е обект на много теоритични и емпирични анализи. Нейното основно заключение е, че щом едно определено ниво на безработицата в икономиката ще значи определен процент увеличение на надниците, целите за постигане на ниско ниво на безработицата и нисък темп на инфлацията могат да се окажат противоречиви. В такъв случай правителството трябва да избере между възможните комбинации от безработица и инфлация, показани на кривата на Филипс – напр. 3 % безработица и никаква инфлация или 1,5 % безработица и 8 % инфлация и т.н. Следователно правителството може да се опита да причини основни промени във функционирането на икономиката, напр. политика на цените и доходите, с цел да се намали темпа на инфлацията в съотведствие с ниското ниво на безработицата. На практика връзката между безработица и инфлация не е достатъчно стабилна, че да се позволи да се вземат верни решения.
  1. Пол Антъни Самюелсън – През 1947 професор Самюелсън е назначен за декан на катедрата по икономика в Масачузетския технологичен институт. След края на Втората световна война той работи 7 години в Хазната на САЩ. През 1970 е удостоен с Нобелова награда за икономика. Неговите публикации са „Основи на икономическия анализ” (1947), „Икономика” (1948), „Линейно програмиране и икономически анализ” (съвместно с Р. Дорфман и Р. Солоу) (1958). Самюелсън доразвива принципа на Хекшер Олин, доказвайки как едно увеличаване на цената на една стока може да повиши дохода от производствения фактор, който се използва най-интензивно за нейното производство. Това води до формулирана от него теорема – уравнение за костуемата цена, която изразява условията, при които свободната търговия със стоки и суровини стеснява различията между цените на стоките в отделните страни и при този процес цените (доходите) на производствените фактори също се изравняват. С други думи свободната търговия е заместител на свободното движение на факторите на производството. Професор Самюелсън има съществен принос за развитието на математическата икономика, теорията на общото равновесие и теорията за потребителското поведение. За да освободи последната от това, което счита за недостатък на традиционната представа за полезността той измисля хипотезата за проявеното предпочитание. В макроикономическата теория той е първият, който в една своя статия през 1939 формулира взаимодеаствието между акселератора и мултипликатора. Той е водеща фигура на неокласическата икономика в нейния спор с Кеймбриджската школа във връзка с интегрирането на класическата микроикономика и съвременната макроикономика в теорията на растежа.
  1. Раул Д. Пребиш (1901-1986) – професор по икономикс в Университета в Буенос Айрес. Икономически съветник на Аржентина и Икономическата комисия на ООН за Латинска Америка и първият генерален директор на Конференцията на ООН по проблемите на търговията и развитието в Женева от 1964 до 1969. На тази конференция той защитава тезата, че в условията на търговия е налице постоянна тенденция към промяна във вреда на селскостопанските продукти и че развиващите се страни трябва да се индустриализират, като използват протекционистични мита. Той прави предложения за подобряване експортните приходи на производителките на основни продукти, за увеличаване помощите и за разширяване на търговията чрез износ на промишлени стоки от развиващите се страни.
  1. Рагнар А.К Фриш (1895-1973) – роден в Норвегия, професор Фриш завършва икономика в Университета в Осло. През 1931 е назначен за титуляр на катедрата по икономикс в същия университет и остава на този пост до пенсионирането си през 1965. Публикациите му са: “Статистически пресечен анализ с помощта на пълни регресионни системи” (1943), “Планиране за Индия” (1960), “Теория на производството” (1960), “Максимуми и минимуми” (1966) и “Изследвания по икономическо планиране” (1976. През 1969 печели нобелова награда по икономикс (заедно с Я. Тимберген). Професор Фриш работи пръв по приложението на математиката и статистиката в проверките на хипотези в икономикса.Той въвежда термина икономитрия и основава иконометричтно общество. Има принос в анализа на динамиката на търговските цикли и прилагането на иконометрията в икономическото планиране.
  1. Ричард Кантилон (1680-1734) – ирландец, международен банкер, написал книгата “Есета върху природата на търговията като цяло”, публикувана едва през 1755, но разпространявана от ръка на ръка още от 1730. Тази творба е едно от първите синоптични описания и анализи на икономическите процеси. Неговите схващания за важното значение на земеделието, които почиват на приемането на чистата рента и анализът върху циркулирането на богатството предвещава появата на физиократите и “табличната икономика”.
  1. Самюел Маунтифорт Лонгфийлд (1802-1884) – ирландски адвокат, който става първият титуляр на катедрата по политическа икономия в Тринити колидж в Дъблин. Най-важният му икономически труд е „Лекции по политическа икономия”, който излиза през 1834. Той привежда убедителни доводи срещу трудовата теория за стойността и развива теорията за пределната продуктивност на труда и капитала. Някои от неговите идеи за капитала и лихвата предвещават делото на Австрийската школа.
  1. Симон С. Кузнец професор Кузнец, който е роден в Русия заминава за САЩ през 1922 и там следва икономикс в Колумбийския университет, получавайки научната степен д.ф.н. през 1926. След няколко години работа в Националното бюро за икономически проучвания, през 1930 отива в университета на Пенсилвания, където по-късно е назначен за професор по икономикс. На този пост е до 1954. До 1960 следва период, в който работи като професор по икономикс в университет „Джон Хопкинс”, после става титуляр на катедрата по икономикс в Харвард и на тази длъжност се оттегля през 1971. Същата година професор Кузнец е удостоен с Нобеловото отличие по икономикс. Публикациите му включват: „Дълготрайни движения на производството и цените” (1930), „Националният доход 1929-1932” (1934), „Националният доход и неговият състав 1919-1938” (1941), „Националният продукт от 1869” (1946), „Шест лекции за икономическия растеж” (1959/, „Икономически растеж и структура” (1965), „Съвременният икономически растеж: темп, структура и обхват” (1965), „Икономическият растеж на нациите” (1971), „Население, капитал и растеж” (1979). Професор Кузнец има съществен принос за развитието на приложната иконометрика по пътя на събирането на макроикономически статистически данни. Неговият анализ и статистическата идентификация на 15 от 20-годишните колебания в динамичните редове на производството породипродължителни дебати при анализа на търговските цикли. Професор Кузнец е изучавал взаимовръзката между растежа на доходите на глава от населението и тяхното разпределение.
  1. Сър Уилям Артър Люис – Професор Люис е роден в Санта Лучия, в Карибския басейн. Получава университетско образование в Лондонското икономическо училище и Манчестърския университет. През 1948 е назначен за декан на катедрата по икономикс в Манчестърския университет, където работи до заемането поста ректор на университетския колеж в Антилските острови през 1959. По-късно е назначен за професор по обществени и международни отношения в Пристънския университет през 1963. През 1979 професор Люис е отличен (заедно с Т. В. Шулц) с Нобелова награда за икономикс. Публикуваните му работи включват: „Режийните разходи”/1949/, „Икономическо проучване, 1918-1939” (1949/, „Принципите на икономическо планиране” (1950), „Теория на икономическия растеж” (1955), „Планиране на развитието”(1966/, „Тропическо развитие 1880-1913” (1978),”Някои аспекти на икономическто развитие” (1969/,”Еволюция на международния икономически ред” (1977) и „Растеж и колебания 1870-1913” (1978). Професор Люис има фундаментален приносв теорията и прилагането на икономикса във връзка с проблемите на растежа в развиващите се страни. Развиващите се страни бях характеризирани като смесени икономики с центрове на растеж в градовете сред огромни райони с традиционно замаделие, в които последното е източник на предлагане на работната сила, която поддържа градските заплати ниски. Заплатите остават ниски, докато индустриалишзацията в градовете не погълне излишната работна сила от селскостопанския сектор.
  1. Сър Уилям Пети (1623-1687) – пионерът на цифровия икономикс. Основните му интереси са в областта на публичните финанси и той има съществен принос за развитието на монетарната теоря и фискалната политика. Подходът му към тези предмети спомага развитието на класическия икономикс и неговата работа в областта на сравнителната статистика се предава пряко в наследство на съвременните икономисти в областта на икономическата статистика. Най-известната му творба е „Политическа аритметика”, публикувана през 1691. Т .нар. Закон на Пети е забележително по своята проницателност наблюдение, че с развитието на икономикато делът на работещите в областта на услугите се увеличава.
  1. Сър Джеймс Едуард Мийд – получил образование в Кеймриджския и Оксфордскияуниверситет, професор Мийд е назначен през 1947 за професор по търговия в Лондонското икономическо училище. През 1957 заема катедрата по политическа икономия в Кеймриджския университет, където е декан до 1969. През 1977 професор Мийд е удостоен с Нобелова награда за икономикс (съвместнос Б.Олин). Неговите публикувани трудове са: „Теория на международната икономическа политика” (1951), „Геометрия на международната търговия” (1953), „Теория на митническите съюзи” (1955), „Неокласическа теория на икономическия растеж” (1961), „Ефективност, равенство и собственост” (1964), „Принцип на политическата икономия” (1965-1976/, „Наследство на неравенството” (1974), „Пътят на интелигентния радикал към икономическата политика” (1975/, „Стагфлация” (1981-1983). Професор Мийд има съществен принос в теорията на Международната търговия, в изследванията на условията на равновесие в националната и чуждата икономика. В работата си за последиците от митата и митническите съюзи върху богатството той въвежда идеите на теорията за второто качество. Професор Мийд е допринесъл много за анализа на разпределението на дохода и в областта на теорията за растежа като защитник на политиката на цените и доходите.
  1. Сър Рой Форбс Харод (1900-1978) – завършва Ню Колидж в Оксфорд. Започва кариерата си през 1922 като преподавател в Крайст чърч, Оксфорд и работи там до 1952. От 1940 до 1942 професор Харод е на служба при лорд Черуел и към кабинета на министър – председателя, а след това заема поста на статистически съветник към военно-морското министерство. През 1952 е назначен за университетски преподавател по международен икономикс в Нъфийлд. Публикациите му са: „Търговският цикъл” (1948), „Животът на Джон Мейнард Кейнс” (1951), „Политика срещу инфлацията” (1958), „Британската икономика” (1963), „Реформиране на световните пари” (1965), „Към нова икономическа политика” (1967), „Сътрудничество между долара и стерлинга” (1968), „Пари” (1969), „Икономическа динамика” (1973). Неговите „Есета по динамична теория” (1939) съчетаха в една математическа структура акселератора и мултипликатора. Професор Харод извежда икономическата теория от прекалената й ангажираност с условията на стационарното равновесие и я насочва към анализа на проблемите на растежа. Харод изследва усложненията на растежа при взаимодействието на принципа на акселерация и мултипликаторния ефект.
  1. Сър Ралф Джордж Хотри (1879-1975) – след дълга кариера в Хазната от 1904 до 1945 Сър Ралф Хотри е назначен за професор в Кралския институт по международни въпроси. Остава на този пост до пенсионирането си през 1952. Публикациите му са: „Валута и кредит” (1919), „Златният стандарт на теория и практика” (1927), „Изкуството на централното банково дело” (1937), „Капитал и заетост” (1937), „Век на банковия лихвен процент” (1938), „Платежният баланс и жизненият стандарт” (1950), „Кръстосани цели в политиката на заплатите” (1955), „Фунтът стерлинг у дома и в чужбина” (1961) и „Доходи и пари” (1967). Неговата теория за тълговския цикъл набляга на монетарните фактори.Количеството, което потребителите и инвеститорите са готови да спестят или изразходват зависи от нивото на лихвените проценти. Колебанията в икономическата дейност възниква при отклонение в количеството пари, особено банковия кредит, защото тези отклонения променят нивото на лихвения процент. Той критикува комитета Радклиф, защото чувства, че той не е отделил достатъчно внимание на вероятността, че лихвеният процес има значително влияние върху желанието на фирмите да държат запаси от стоки и суровини.
  1. Сър Джон Ричард Хикс – завършва Балиол Колидж в Оксфорд, чете лекции от 1926 до 1935 в Лондонското икономическо училище, след това става преподавател в Гонвил и Кейъс Колидж в Кеймбридж. През 1938 Хикс е назначен за декан на катедрата по политикономия в Манчестърския университет. През 1946 става официален член на Нъфийлд колидж, Оксфорд, а през 1952 професор по политикономия в Оксфорд, където работи до 1965. През 1972 той и професор Дж. К. Ароу са отличени с Нобелова награда по икономикс. Главните му трудове включват: „Теория на работната заплата” (1932), „Стойност и капитал” (1939), „Обществената структура” (1942), „Ревизия на теорията на търсенето” (1956), „Капитал и растеж” (1965), „Критически есета върху монетарната теория” (1967), „Теория на икономическата история” (1969), ”Кризите на Кейнсианския икономикс” (1974), „Капитал и време:неоавстрийска теория (1976), ”Икономически перспективи: допълнителни есета върху парите и растежа” (1977) и „Причинността в икономиката” (1979). През 1934 в статия в сп.”Икономика” Хикс и професор Р. Дж. А. Алън показаха как кривата на безразличието може да се използва за анализиране на потребителското повдение на основата на пределната полезност. Тяхното изложение даде силен тласък на развитиета на този инструмент на анализ в икономическата теория. В работата си върху търговския цикъл Хикс демонстрира с помощта на математически модели как акселераторът би могъл да причини няколко вида колебания в общото производство. През 1937 в статията си „Г-н Кейнс и класиците” в сп. ”Иконометрия” той излага аналитичния инструмент на модела IS-LM, измислен от него за изучаване на предположенията във връзка с равновесието между предлагането и търсенето на пари, спестявания и инвестиции, лихвения процент и доходите.
  1. Теодор В. Шулц – след като завършва икономика в Държавния колеж в Южна Дакота, професор Шулц получава научно звание в университета в Унсконсин. През 1943 той поема катедрата по икономика в Чикагския университет, където остава до пенсионирането си през 1974. През 1979 е отличен с Нобелова награда за икономика (заедно с професор У. А. Люис). Основните му публикации са: „Селското стопанство в една нестабилна икономика” (1945), „Икономическа организация на селското стопанство” (1953), „Икономическа стойност на образованието” (1963), „Преобразуване на традиционното селдско стопанство” (1964), „Икономическите кризи в светавното селско ктопанство” (1965), „Икономическият растеж и селското стопанство” (1968), „Инвестициите в човешкия капитал: ролята на образованието и научноизследователската работа” (1971). Професор Шулц разви идеите на теорията на човешкия капитал в разработките си в икономика на образованието и внесе съществен принос в анализа на селското стопанство в развиващите се страни. Той изясни разрушителната сила на данъчната политика и търговията, която има предубеждение против селското стопанство, осъждайки сектора на минимално съществуване.
  1. Тялинг К. Купманс – професор Купманс е роден в Нидерландия, учи физика и математика в Университетите на Утрехт и Лайден. След 4 години работа в лигата на нациите в Женева той заминава през 1940 в САЩ, за да заеме пост на статистика в Обединения комбиниран съвет за изчисляване на превозната дейност. През 1944 професор Купманс се премества в комисията Каулс в Чикаго, където е назначен за директор през 1961. От 1955 до пенсионирането си през 1981 е професор по икономикс в Йейлския университет. През 1975 професор Купманс получава Нобелова награда по икономикс (съвместно с Канторович). Публикациите му включват: “Линейна егресия и анализ на активността на икономическите динамични редове” (1937), “Статистическо заключение в динамични икономически модели” (1950), “Анализ на производството като ефективна комбинация от дейности” (1951), “Три есета върху състоянието на икономическата наука” (1957) и “Научните студии на Тялинг К.Кумпанс” (1970). Професор Кумпанс въвежда математическите операции на линейно програмиране (или анализ на ефективността) в икономиката. Той демонстрира приложението на линейното програмиране за разрешаване на транспортните задачи, за общия анализ на равновесието и проблемите с оценката на инвестициите. Професор Кумпанс е допринесъл много за теорията на иконометриката.
  1. Уилям Стенли Джевънс (1835-1882) Джевънс следва естествени науки и работи като пробиер в Австралийския монетен двор от 1853 до 1859. През 1866 става професор по логика в Оуенския колеж, Манчестър, а през 1876 в Университетскя колеж, Лондон. Главният му труд по икономикс е „Теория на политическата икономия” (1871). Други аспекти на неговата работа са събрани заедно в „Проучване на валутата и финансите” (1884) . Той е един от тримата икономисти, който през 70-те години на 19 век предлагат теорията за пределна полезност. Той доказва, че една стока ще се разменя срещу другатака, че съотношението между двете търгувани стоки ще е равно на съотношението между техните пределни полезности. Еджуърт критикува начина, по който Джевънс развива тези идеи и така изобретява кривата на безразличието. Джевънс внася съществен принос в теорията за капитала, много страни на която се приемат всъщност от Австрийската школа. Той налага в класическата икономическа теория идеята, че капиталът трябва да се измерва от гледна точка на времето и количествата. Увеличението в инвестираното количество е същото като увеличението през периода от време когато то се експлоатира. Производството може да се увеличи, като се удължи периодът през който инвестирането е налице чрезреинвестиране на произведеното, вместо консумиранито му в края на производствения период. При дадени нива на работната сила и капитала производството е единствено функция на времето. От тези разсъждения Джевънс извлича дефиниция за лигвения процент като съотношение между произведената продукция, получена от увеличението на времето, през което капиталът остава вложен, разпределен на инвестираното количество. Джевънс е един от основателите на иконометрията: той въвежда подвижните средни стойности. Той излезе също и с теория за търговския цикъл, основана на слънчеви петна, но това не е от голяма значение, освен заради стимула, който тя даде за изучаването на статистиката за икономическата емпирична работа.
  1. Хенри Джордж (1839-1897) – американски икономист и политик, който се кандидатира за кмет на Ню Йок от партията на “единствения данък”. Най-значителната му книга е “Прогрес и бедност” (1879). Той е значително повлиян от английските класически икономисти Адам Смит Дейвид Рикардо и Дж. Ст. Мил. Анализът на Рикардо привлича внимание с начина по който селскостопанското производство дава доход на земевладелците под формата рента, която е излишък над всички разходи, включително нормалната печалба. Дж. Ст. Мил предлага всички бъдещи добавки към рентния доход да не се облагат с данък. Джордж твърди, че това си струва, тъй като позволява на Хазната да се финансира само с един данък и да се избегнат изкривяванията, причинени от многократните данъци върху различните икономически дейности. Тази идея е близка до “единия данък”на физиократите. Известно сходство с тези идеи носи Централния поземлен съвет, учреден във Великобритания от Закона за градското и селска планиране от 1947, който облага поземлените рентни доходи със 100%, както и поземлната комисия през 1967 – 1971.
  1. Хърбърт А. Саймън (1916) – възпитаник на Чикагския университет, професор Саймън заема от 1939 до1942 поста директор по проучване въпросите на администрацията в бюрото за държавна администрация на Калифорнийския университет. През 1942 се премества в Илинойския технологичен институт, където става професор по политика и наука и където преподава до 1949. Същата година професор Саймън е назначен за професор по администрация и психология в Университета Карнеги Мелън и през 1955 става професор по компютърна наука и психология. През 1978 получава Нобелова награда за икономика. Най-значимите му публикации са: „Административно поведение” (1947), „Държавната администрация” (1950), „Организациите” (1958), „Новата наука за вземане на управленскирешения” (1960), „Формата на автоматизацията на хората и управлението” (1965), „Модели на откритието” (1977) и „Модели на сигурната рационалност и други теми на икономиката” (1982). Саймън защитава тезата, че основното допускана в икономическата теория за рационалния „икономически човек”, който максимализира печалбите и минимизира разходите е нереалистично. Всяко решение, пред което е пастявун един индивид, една фирма или едно домакинство е ограничено ото несигурност и невежество. Индивидите „се задоволяват”. Те постоянно коригират своето поведение и амбициите си според своя опит.
  1. Уолт Уотман Ростоу (1916) – получил образование в Йеил и Оксфорд, Ростоу служи през Втората световна война в Службата за стратегическо обслужване, а от 1945 до 1946 е заместник шеф на Отдела за германо-австрийски икономически връзки към държавния департамент на САЩ. През 1949 – 1950 е професор по американска история в Кеймбриджския университет, а от 1950 до 1956 е професор по икономическа история в Масачузетския технологичен институт. От 1969 е професор по икономика и история в Тексаския университет. През 1966 е назначен за специален помощник на президента. По-важните му публикации са: „Изследвания върху британската икономика на 19-ти век” (1948/, „Процесите на икономическия растеж” (1952), „Растежът и колебанията на британската икономика 1790-185” (1953), „Стадии на икономическия растеж” (1960), „Политика на стадиите на растежа” (1971), „Защо бедните забогатяван, а богатите обедняват” (1980), „Колебания на британската търговия 1868-1896” (1981). Той излага тезата си че обществата преминават през 5 стадия на икономическо развитие: а/ традиционното общество, б/ условията за извършване на скок, в/ период на скок, когато растежът става нормална черта на икономиката, г/ преход към зрялата общество; и около 60 години след началото на скока, д/ зряла общество, достигнало ерата на високото масово потребление.
  1. Уолтър Баджънт (1826-1877) – завършва математика в Лондонския университетски колеж и през 1852 получава право да адвокатства. След като за кратко работи като банкер при баща си, през 1860 наследява тъста си като редактор на вестник “Икономист”, където работи да края на живота си. Той е влиятелен коментатор на протичащите процеси и плодовит автор, често цитиран и днес.Публикациите му са: “Световни пари” (1869), “Физика и политика”(1872), “Ломбард стрийд”Описание на паричния пазар” (1873) и “Постулати на английската политическа икономия” (1876).
  1. Уилям Хенри Бевъридж (1879-1963) – директор на Лондонското икономическо училище от 1919 до1937. Заниманията на лорд Бевъридж с икономика са провокирани от продължителните му занимания с проблемите на безработицата. Неговият принос в тази област е публикуването на “Безработецата” 1931. Оказва значително влияние за създаването на трудовите борси и докладът му от 1942 “Социалното осигуряване и обществени служби”, който стана известен като доклада Бевъридж и доведе до разрастване на социалните грижи. Определението за пълна безработица, което той даде в “Пълната безработица в едно свободно общество” (1944), а именно, че тя се достига при ниво на безработицата 3% се превърна в отправна точка за политиката на следващите правителства.
  1. Харолд Хоутелинг (1895-1973) – от 1927 до 1931 Хоутелинг е доцент по математика в Станфордския университет, а от 1931 става професор по икономика в Колумбийския университет. На този пост остава до 1946, когато е назначен за професор по математическа статистика в университета на Северна Каролина. През 1929 в статията си „Стабилност в конкуренцията” в „Икономически журнал”, той показва как максимилизацията на печалбата може да доведе пласьорите на дребно или конкуриращите се компании да се установят близо едни до други. Неговата статия „Общото благополучие във връзка с проблемите на данъчното облагане в железниците и нормите на полезността”, публикувана през 1938 в сп. ”Иконометрия” предлага примера на ценообразуването по пределна себестойност в полза на обществото. Той се опитва да докаже, че макар да се развиват отрасли на загуба, които трябва да се финансират с глобални парични суми от държавата, такава ценова политика общото икономическо благосъстояние ще се увеличи.
  1. Херман Хейнрих Госен (1810 – 1858) – роден в Дюрен край Ахтен в Германия. Госен учи право и преминава правителствена служба от уважение към волята на баща си. Едва след смъртта на баща си през 1847 г, той сеотдава на икономически изследвания. Неговото основно произведение на икономическа тема е „Развитие на законите на човешкото общуване и произтичащите от това правила за човешко поведение” (1854). В книгата Госен развива теория за потребителското поведение, основана върху теории, които предстоят по-късно да бъдат самостоятелно преоткрити и осветлени в теорията за пределната полбезност на Джевънс, Менгер и Валрас. Първото издание на книгато въобще не е забелязано и Госен получава нпризнание едва след смъртта си. Джевънс е този, който в увода си към „Теория на политическата икономия” (1871) привлича вниманието към значимостта на Госеновите разработки, признавайки, че Госен „изцяло го е изпреварил по отношение на общите принципи и методики на икономикса”. Първият закон на Госен твърди, че удоволствието, което се получава от всяка допълнително консумирана единица от една стока намалява до настъпването на преситеност. Вторият закон на Госен заявява, че след като човек е изхарчил всичките си доходи, той би максимализирал общото си удоволствие от това само, ако задоволството, добито от последната единица от всяка купена стока, е едно и също за всяка от стоките. Третият закон на Госен, извлечен от първите два твърди, че една стока има субективна стойност и субективната стойност на всяка допълнително притежавана единица намалява и в крайнасметка стига до нулата.
  1. Франко Модилиани (1918) – роден в Рим, професор Модилиани учи в Римския университет. След като се преселва в САЩ, през 1944 той получава научна степен д.ф.н. в школата по социални проучвания в Ню Йорк. През 1949 е назначен за декан на катедрата по икономикс в Илинойския университет, а през 1952 оглавява катедрата по индустриална администрация в Института Карнеги. От 1962 е професор по икономикс и финанси в Масачузетския технологичен институт. През 1985 професор Модилиани е отличен с Нобелова награда за икономикс. Неговите статии, публикувани в професионални списания са събрани в книгата „Събрани съчинения на Франко Модилиани” (1980). Професор Модилиани предлага обяснение за постоянството на съвкупната средна склонност към спестяване, въпреки увеличаващите се доходи в икономиката, от гледна точка на баланса между високите спестявания на заетата работна сила и неспестяванията на пенсионираното население. Той също е допринесъл за финансовия икономикс.
  1. Фридрих Аугуст фон Хаек (1899) – роден във Виена. От 1927 до 1931 г Хаек е директор на Австрийския институт за икономически проучвания и преподавател във Виенския университет. През 1931 г е назначен за професор по икономически науки и статистика в Лондонското икономическо училище, където работи до 1950 г. От 1950 до 1960 г той е професор по социология и етика в Чикагския университет. До 1969г е професор по икономикс във Фрайбургския университет, после е назначен за хоноруван професор по икономикс в Залцбургския университет. През 1974г получава, заедно с Г.К.Мирдал Нбелова награда за икономикс. Публикациите му включват: „Монетарната теория и търговския цикъл” (1929), „Цени и производство” (1931), „Печалби, лихви, инвестиции” (1939),”Чиста теория за капитала” (1941), „Пътят към крепостничеството” (1944),” Индивидуализъм и икономически ред” (1948), „Конституцията на свободата” (1961), „Изследвания по философия, политика и икономикс” (1967), „Закон, законодателство и свобода” (3 тома 1973-9), „Денационализация на парите” (1976), „Нови изследвания по философия, политика, икономикс и история на идеите” (1978). Представителр на австрийската школа Хаек доразвива теорията за търговския цикъл на Л. Е. фон Мизес, като я съчетава с теорята на капитала на Бьом Баверк. При рязко спадане на реалните заплати поради покачване на цените фирмите преминават към по-малко „оликолни” (капиталоемки) производствени методи. В резултат намаляват инвестициите като цяло. При рецесията обратната ситуация предизвиква „по-пълни” производствени методи и инвестициите се стимулират. Професор Хаек е убеден, че за да се контролира ръста на инфлацията е необходима да се наложи много строго ограничение върху нарастването на паричната маса, макар подобна полинтика да води много високо равнище на безработица.
  1. Франк Уилям Таусинг (1859-1940) – като изключим периода от 1917 до 1919, когато е председател на Американската комисия по митата, Таусинг работи през целия си живот в Харвардския университет. Книгите му по икономика включват: “История на митата в САЩ” (1888), “Надници и капитал” (1896), учебника “Принципи на икономикса” (1911) и “Международната търговия” (1927). Икономист в традицията на Рикардо и Маршал, Таусинг се опитва да свърже своята теория с доказаните статистически данни.
  1. Франк Хайнеман Найт (1885-1973) – назначен за доцент през 1919 и професор по икономикс през 1922 в Университета на Айова; след като следва в Корнелския и Чикагския университет, Найт се завръща в Чикаго през 1928 като професор по икономикс. По-значимите му публикувани работи включват: “Икономическата организация” (1938), “Етика на конкуренцията и други есета” (1935), “Икономическият ред и религия” (1945), “Свобода и реформа” (1947), “Есета върху историята и метода на икономикса” (1956), “Интелигентност и демократично движение” (1960). Най-влиятелният му труд е “Риск, несигурност и печалба”, публикуван през 1921. В тази своя творба той прави ясно разграничение между застрахователния риск и незастрахованата несигурност. Последната поражда печалбата. Бизнесменът трябва да отгатне бъдещото търсене и продажните цени и предварително да закупи своите количества от факторите на производството, основани върху неговите предвиждания. Точността на прогнозите му се отразява на печалбата, която реализира. От това следва, че печалбите са свързани с несигурността, скоростта на икономическите промени и способностите на бизнесмена.
  1. Фридрих фон Визер (1851-1926) – след работа в Парижкия университет, Визер наследява през 1903 Менгер като декан на катедрата по икономика във Виенския университет. Най-важните му творби включват „За произхода и основните закони на икономическата стойност” (1889) И „Теория на общественото стопанство” (1914). Той развива закон за разходите, който по-късно става познат като принципа на възможните разходи. Производствените фактори ще се разпределят чрез конкуренцията по такъв начин, че при равновесие стойността на техните пределни продукти ще бъде равна. Разходите за производството на всяка стока отразяват конкурентните претенции за използване по други начини на факторите, необходими за нейното произвеждане. Законът се превръща в съществен елемент от теорията за разпределението на ресурсите.
  1. Фернинандо Гариани (1728-1787) – неаполитански свещеник, написал няколко трактата на икономически теми, по-специално “Della moneta” (1751) върху парите и размяната и “Диалози върху търговията със зърнени храни” (1770) върху свободната търговия със зърнени храни. Той разрешава т.нар.парадокс на стойността, например водата е полезна, но евтина, докато диамантите са безполезни, но скъпи като анализира цената на една стока или суровина от една страна, чрез нейната рядкост, а от друга – чрез нейната полезност. Полезността не е само отражение на ползата от стоката но и потенциалното удоволствие, което тя доставя. Той обяснява как цената въздейства върху търсенето, но и се влияе от него. Повечето от работата му върху теорията на стойността е оригинална, макар и част от една дълга традиция в духовната мисъл. Той не е познат на английските икономисти от ранния 19 век и те в голяма степен преповтарят развитата от него материя.

Източник: nauka.bg

„Аз чета с Настя“ – „Цитати от любими книги“, „Какво забрави Алис“ и „Небето се завърна“

Анастасия Карнаух

1. „Цитати от любими книги“ от Христина Мираз – Някои хора подчертават любими цитати в книгите, други мразят да драскат по изданията си и предпочитат да ги записват в тефтер. А после втори, трети, четвърти… за пръв път обаче виждам издание, което не събира просто цитати и мисли, афоризми или фрази на известни хора. Христина Мираз не просто сглобява колекция от цитати от любими книги, но и ни напомня за тях и защо трябва да ги препрочетем. От друга страна издателство „Апостроф” ни дава шанс сами да допишем това издание като запълним третата част от книгата с наши собствени любими цитати.

2. „Какво забрави Алис“ на Лиан Мориарти – На 39 години Алис си удря главата и забравя последните 10 години от живота си. Заедно с хубаво си тръгва и лошото и Алис изобщо не знае в какво се е превърнала. Търси любимия си съпруг, с когото към днешна дата се развежда и не познава трите си деца, които е родила междувременно. „Никога не е късно да започнеш отначало и да го направиш по-добре”, казва Опра Уинфри и това изказване важи изцяло за романа на австралийската писателка, която дава втори и по-добър шанс на своето семейство и на себе си. Роман топъл като пролетно слънце грабна сърцето ми по необичаен начин и ме накара да го харесам въпреки предсказуеми му финал и заради разкошното му чувство за хумор и стил.

3. „Небето се завърна“ на Клара Санчес – Има дни, в които небето сякаш пада върху нас и ние не можем да дишаме, мърдаме и мислим за своето оцеляване. В един такъв ден, успешната 26-годишна манекенка Патрисия си задава въпроса „А дали животът ми наистина е толкова подреден и щастлив, колкото си въобразявам?” оказва се, че всъщност е. Но междувременно към нейния успех са се лепнали още куп пиявици, които смучат от енергията и парите й. Класа Санчес допълва образа на манекенките, които имам в главата си и успя да създаде формата на работеща и отдадена жена. И 9 години на подиума са научили Патрисия да оцелява и да бъде борбена и силна. Тя оцелява, впрочем оцелява само тя, но какво значение има това. След 416 страници ние започваме да изпитваме истинска симпатия към нея и честно да си призная виждам във финала пролука за втора част на романа, който се надявам някой ден да получим.

Екзотични роднини на протоните и неутроните

Автор: Атанас Кумбаров

Екип от учени от университета Джон Хопкинс откри две нови частици на под-атомно ниво – редки, но важни роднини на познатите ни протони и неутрони. Наречени „Сигма-съб-би” (Sigma-sub-b) частици, двете екзотични и невероятно бързо разпадащи се частици са като редки бижута,изкопани от цели планини данни.

Тези частици са членове на „барйонната” фамилия, наименувана след гръцката буква „барис”, която означава „тежък”. Барйоните съдържат потри кварка, които са фундаменталните градивни частици на материята.Най-простите барйони са протона и неутрона, които изграждат ядрата на атомите на обикновената материя. Новите членове на фамилията, обаче, са нестабилни и краткотрайни, но те ни помагат да разберем силите, които свързват кварките заедно в материя.

Съдържайки вторият най-тежък кварк b (от ”bottom” –дъно/дънен), новите частици са най-тежките барйони, които дори са по-тежки от цял хелиев атом, който съдържа два протона, но същевременно частиците са по-леки от литиев атом, в чието ядро има три протона.

Колко редки са Сигма-съб-би? Екипа е разгледал сто трилиона сблъсъка между протони и анти протони в Теватрон (Фермилаб) – най-мощният ускорител на планетата – и е открил само 240 Сигма-съб-би кандидати.Това се дължи на факта, че новите частици живеят само за части от секундата.

Малко по малко учените придобиват представа как кварките изграждат материята и как сили на податомно ниво свързват кварките. Това откритие, което е било предречено по-рано, помага за запълването натака наречената „периодична таблица на барйоните”.

(щракнете изображението, за да го уголемете)

Има шест различни вида кварки: up (горен), down (долен), strange(странен), charm (чаровен), bottom (дънен) и top (върхов), които биват означавани с буквите u, d, s, c, b и t.Едната, от двете новооткрити частици, се състои от два горни и един дънен кварк (u-u-b) , а другата от два долни и един дънен кварк (d-d-b) . За разлика протоните са u-u-d, докато неутроните са d-d-u.

Ускорителят Теватрон помогна на учените да пресъздадат условията от ранния период на Вселената, възпроизвеждайки екзотичната материя, която е съществувала малко след Големия взрив. Докато материята около нас е изградена само от горни и долни кварки, екзотичната материя се състои от всякакви кварки.

Теватрон се намира в националната лаборатория Ферми, позната още като Фермилаб. Теватрон ускорява протони и анти протони до скорост близка до тази на светлината и ги кара да се сблъскват. При сблъсъка енергията се трансформира в материя, както предрича небезизвестното уравнение на Айнщайн E=m c2.Случаите на произвеждане на дънни кварки, при които те се трансформират в Сигма-съб-би са изключително малки според законите на квантовата физика, но учените са успели да ги засекат благодарение на големия брой сблъсъци, които може да възпроизведе Теватрон.

Айнщайн е почти абсолютно прав

Автор: Атанас Кумбаров

Международен екип от учени, ръководен от проф. Майкъл Кремър е наблюдавал три години двоен пулсар – уникална двойка естествени часовници открити през 2003 г. – за да докаже, че Общата теория на относителността на Айнщайн е точна до поразителните 0,05%. Двойният пулсар PSR J0737-3039A и PSR J0737-3039B са на 2 000 св.г. от нас в посока на съзвездието Кърма. Той се състои от две много компактни неутронни звезди, всяка от които е по-масивна от Слънцето, но диаметърът им е само 20 км. Те обикалят една около друга за 2,4 часа при скорост от 1 000 000 км/ч.
Разстоянието между тях е само половин милион километра. Двете звезди генерират радио пулсове всеки път, когато радио лъчите им преминават през Земята. Това е единствената позната система от двойни радио пулсари, чиито радио лъчи минават през Земята. Освен това ни дават идеална възможност да тестваме Общата теория на относителността на Айнщайн.
Гравитационно червено отместване: забавянето на времето кара честотата на пулсации да се забави, когато лъчите минават покрай едната неутронна звезда и обратното.
Шапиро забавяне: пулсациите от единия пулсар се забавят при преминаване край другия пулсар поради изкривяването на време пространството. Наблюденията предоставят два теста за Общата теория на относителността на Айнщайн.
Гравитационна радиация и орбитално западане: двете неутронни звезди губят енергия поради излъчването на гравитационни вълни. Това води до постоянно спирализиране на орбитите на двете звезди, което евентуално ще доведе до сливането на двете тела в едно.
Чрез прецизни измервания на вариациите на пулсациите на двете неутронни звезди с три от най-големите радио телескопа на планетата Ловъл, Паркс и Робърт Си Бърд, изследователите наблюдавали движението на звездите точна така, както предвидил Айнщайн.
След като пулсарите са видими като радио излъчващи часовници с изключителна точност, става възможно да бъде измерено разстоянието от тях до общия им център на тежестта. По-масивният пулсар е по-близо до центъра и обратното. От тук става възможно изчисляването на съотношението на масите. Това съотношение е много важно за гравитационните теории и затвърждава познатите ни модели.

Въпреки, че всички независими тестове, които могат да бъдат извършени с двойни пулсари се съгласяват с Общата теория на относителността на Айнщайн, този, който ни дава най-голяма точност е Шапиро забавянето навремето. Забавянето на сигнала при преминаване покрай неутронна звезда е 90 милионни от секундата, а съотношението между предположените и наблюдаваните стойности е 1,0001 /- 0,0005 – 0,05% разлика. Освен това учените открили, че пулсарите потъват към общия им център на тежестта със 7 милиметра на ден.

Мнения и коментари…

Теорията на относителността

Теорията на относителността е съвкупност от две теории, създадени от родения в Германия физик Алберт Айнщайн. Тези теории са (1) Специалната теория на относителността, публикувана през 1905 година; и (2) Общата теория на относителността, издадена през 1915 година. Те са два от фундаменталните блокове, изграждащи модерната физика.

einstein_1723638c

Теориите описват толкова сложни събития, че хората трудно разбират, как е възможно да се случат такива неща. На пример, един човек може да вижда, че две неща стават едновременно, докато за друг те стават в различно време. За един наблюдател часовник може да отброява времето различно, от колкото за друг. Двама наблюдатели могат да измерят дължината на пръчка правилно, но да получат различни резултати.

Галилеева относителност

В разработката на теориите си, Айнщайн използва принципите на относителността, разработени от италианския физик и астроном Галилео Галилей. Тези принципи сега са познати като Галилеева относителност.

Неопределено движение

Галилео представя основната идея на Галилеевата относителност в Диалога относно двете главни световни системи (1632 г.). В този труд, персонаж наречен Салаватиус описва два сценария, включващи корабна кабина. В двата случая, двама приятели са в кабината заедно с пеперуди други хвърчащи животинки, риба, плуваща в аквариум, бутилка, от която падат капки вода в друг съд и топка. Кабината е под борда, така че никой от двамата приятели не вижда навън.

В първия сценарий, кораба не се движи. Животните се движат естествено, а двамата приятели си подхвърлят топката и подскачат. Приятелите виждат, че животните летят с еднаква скорост към всички страни на кабината, рибата плува във всички посоки и капките вода падат право надолу. Когато единия приятел хвърля топката към другия, усилието за хвърлянето на топката не зависи от посоката на хвърлянето. Когато и двамата приятели скачат, усилието за скока не зависи от неговата посока.

Във втория сценарий, кораба плува с постоянна скорост. Т.е. посоката и скоростта на кораба не се променят. Всички действия от първия сценарий се повтарят: животните летят и плуват, водата капе и двамата приятели си подхвърлят топката и скачат. Движението на кораба няма никакъв ефект върху тези събития. Салватиус обяснява това така: всички обекти в кабината, включително и живите същества, споделят движението на кораба.

Понеже движението на кораба няма никакъв ефект върху събитията в кабината, никой от двамата приятели не може да прецени, дали кораба се движи или е в покой. Това е основната идея зад Галилеевата относителност.

Казано по-точно, реален кораб не би пътувал с постоянна скорост. На пример кораба ще пътува по крива, поради факта, че Земята е кръгла, включително и повърхността на водата е крива – заради вълните. Кораба също ще се движи в крива, поради въртенето на Земята около оста й и около слънцето. Обаче за периоди от по няколко секунди, скоростта и посоката на кораба могат да са почти постоянни.

Инерционни рамки

Физиците биха нарекли кабината инерционна рамка. Термина произлиза от факта, че в кабината, принципа на инерцията ще е валиден за кабината. Инерцията е съпротивлението на дадено тяло при опит за промяна на движението му. Тяло, което е в покой, се опитва да остане в покой поради инерцията. По същия начин, движещо тяло се опитва да запази движението си. На пример рибата в аквариума ще е в покой спрямо кабината. Поради инерцията, аквариума ще се опитва да остане в покой относно кабината.

Но представете си, че кораба рязко набира скорост и в следствие на това аквариума се плъзва и пада. Приятелите в кабината биха видели, че принципа на инерцията вече е неприложим в кабината. Тя вече няма да се движи с постоянна скорост и посока и следователно вече няма да е инерционна рамка. Понеже кабината ще се ускорява, тя би била ускорителна рамка.

Принципа ни инерцията е още познат като Първи закон на Нютон. Той е един от трите закона за движение, открити от английския учен Исак Нютон. До края на 19-ти век, повечето учени смятали, че всички естествени събития могат да се обяснят със законите на Нютон. Така че принципа на Нютон би бил перифразиран така: „Законите на природата са еднакви във всички инерционни рамки.” Под природни закони се подразбирало трите закона на Нютон.

Галилееви трансформации

Няколко вида изчисления от Галилеевата относителност са важна част от основата на теориите на Айнщайн. Тези изчисления са познати като Галилееви трансформации. Те показват как събитие, протичащо в една инерционна рамка, би изглеждало в друга инерционна рамка.

Галилеевите трансформации се базират на първия закон на Нютон: Всяка рамка, която се движи с постоянна скорост и посока относно инерционна рамка, също е инерционна рамка.

Представете си два реактивни самолета. Самолет А и самолет Б летят в еднаква посока. Нека самолет А да се движи с 30 км/ч по-бързо от самолет Б. Пътник в самолет А се движи с 5 км/ч в самолета по посоката на полета. Галилеевата трансформация ще ни даде скоростта на пътника относно самолет Б. Трансформацията ще е събиране: 30 км/ч 5 км/ч = 35 км/ч.

Сега си представете, че пътника се обръща в противоположна посока и върви с 5 км/ч. Галилеевата трансформация ще е изваждане: 30 км/ч – 5 км/ч = 25 км/ч.

Експеримента Майкалсън-Морли

През 1887 година, експеримент, проведен от двама американски физици показал, че има нещо грешно с Галилеевите трансформации. Физиците Алберт Майкалсън и Едуард Морли експериментирали със светлинни лъчи.

Експеримента Майкалсън-Морли е изпробване на теорията на шотландския учен Джеймс Максуел от 1864 година. Част от тази теория описва връзката между електрическите и магнитните полета. Електрическото поле е въздействието върху пространството, създадено от електрически заредена частица. Електрически заредените частици могат да се отблъскват и привличат. По същия начин, магнитно поле е въздействието върху пространството, породено от магнит или от ток. И по същия начин обекти с магнитно поле или такива, които пропускат ток се привличат или отблъскват.

Максуел е измислил уравнения, които показват, че могат да се комбинират в електромагнитно поле и да създават електромагнитни вълни. Уравненията също показват, че електромагнитните вълни се движат със скоростта на светлината. Максуел казал, че самата светлина е съставена от електромагнитни вълни – твърдение, което по-късно се оказало вярно. Той също казал, че съществуват и други видове електромагнитни вълни. Немският физик Хайнрих Херц открил такива вълни – познати като радиовълни – между 1886 и 1888 година.

Физиците си помислили, че ако светлината е изградена от вълни, то тези вълни трябва да пътуват в някаква субстанция, така както водните вълни пътуват във водата. Те нарекли тази субстанция етер и си представили, че етера изпълва пространството. Те казали, че въпреки, че етера може да излъчва вълни, той не може да се движи. Неподвижността му го прави специална инерционна рамка.

Според уравненията на Максуел, светлината се движи с определена скорост, означена с буквата с. Стойността на с е 299 792 км/с. Максуел предположил, че с е скоростта на светлината, относно етера. В такъв случай, светлината би могла да се движи по-бързо или по-бавно в инерционна рамка, вътрешна за етера.

Учените казали, че Земята също се движи в етера при въртенето й около оста й и около Слънцето. Така всяко нещо на Земята, включително и лабораторията на Майкалсън-Морли, се движела относно етера. В такъв случай скоростта на светлината относно лабораторията трябвало да е различна, когато се движи в различни посоки. С Галилеевите трансформации е било възможно да се изчисли скоростта на различните лъчи в лабораторията.

Представете си, че лабораторията се движи със 150 км/с спрямо етера. Представете си, че лъч светлина е излъчен в посока на движението. Според Галилеевите трансформации, скоростта на светлината спрямо лабораторията би трябвало да е равен на с – 150 км8/с. А сега си представете, че лъча се движи в противоположна посока. Очакваната скорост е с 150 км/с.

Майкалсън и Морли извършили експеримент за измерване на разликата в скоростта на светлината спрямо тяхната лаборатория. Въпреки че светлината се движи изключително бързо, техният експеримент показал само изключително малка разлика. Всъщност Майкалсън и Морли не открили никаква разлика. Резултата бил огромен пъзел. Физиците безуспешно се опитвали да разберат същността на светлината, без да влизат в разрез с Галилеевите трансформации и експеримента Майкалсън-Морли.

Специална теория на относителността

Айнщайн забелязал, че няма никакви доказателства за съществуването на етера. Така той премахнал етера от общата картинка. Той спори с Максуел, че скоростта на светлината трябва да е една и съща във всички инерционни рамки. В такъв случай, принципите на Галилео не са напълно верни.

За това Айнщайн представил нова теория – Специалната теория на относителността. Тя се състои от две части: (1) Няма етер и скоростта на светлината е една и съща, независимо от тяхното относително движение. (2) Природните закони са еднакви във всички рамки, където се подразбира, че законите включват и тези на Максуел.

Айнщайн базирал теорията си на тези принципи. Теорията решила пъзела на експеримента Майкалсън-Морли. Благодарения на нея бяха направени предсказания, които по-късно се оказаха верни.

Лоренцови трансформации

Специалната теория на относителността използва уравнения, познати като Лоренцови трансформации, за да опише как събития от една инерционна рамка изглеждат в друга инерционна рамка. Уравненията са именувани така в памет на холандския физик Хендрик Лоренц, който първи ги записал през 1895 година. Лоренц измисля уравненията, за да разгадае мистерията на експеримента Майкалсън-Морли.

В комплексната математика на теорията на относителността, времето и пространството не са съвсем различни неща. Вместо това учените ги наричат с едно име – времепространство. Времепространството е съвкупността от трите измерения – височина, дължина и ширина – и времето. Така времепространството е четириизмерно.

Забавяне на времето

Лоренцовите трансформации показват, че могат да се случват много странни неща. Едно от тези неща е забавяне на времето.

Представете си два космически кораба – А и Б. Корабите се движат един спрямо друг със скорост близка до с. Във всеки космически кораб има часовник. И двата часовника са точни, а хората в корабите могат да ги виждат. Странно, но хората в двата кораба ще ги четат грешно. Хората от космически кораб А ще виждат, че часовника в космически кораб Б се върти по-бавно. Хората в космически кораб Б ще виждат, че часовника в кораб А се върти по-бавно. Всъщност забавянето съществува при всички относителни скорости. Но при ежедневните скорости, дори и най-чувствителната техника не може да го установи. За това хората не знаят за забавянията, когато извършват нормалните си дейности.

Забавянето на времето е важно за изучаването на космическите лъчи – високоенергийни части, които пътуват през Вселената. Някой частици от открития космос се сблъскват с атоми от горните слоеве на атмосферата. Сблъсъците създават разнообразни частици, включително и мюони. Мюоните пътуват със скорост, близка до тази на светлината. Освен това те са радиоактивни – те се разпадат, когато се движат.

Всеки мюон може да бъде разглеждан, като собствена инерционна рамка. Учените са измерили колко бързо се разпадат мюоните спрямо времето в тяхната собствена инерционна рамка. Те се разпадат толкова бързо, че човек може да си помисли, че е невъзможно достигането им до земната повърхност. Обаче поради забавянията на времето, мюоните стигат до земната повърхност доста по-бавно спрямо земната инерционна рамка.

Лоренц-Фицджералд свиване

Друг странен ефект на Специалната теория на относителността е Лоренц-Фицджералд свиването или за по-просто Фицджералд свиване. Лоренц предположил това свиване в резултат на Лоренцовите трансформации. През 1889 година, ирландския физик Джордж Фицджералд направил подобно предположение.

Отново си представете двата космически кораба. Хората от космически кораб А ще виждат, че космически кораб Б и всички обекти в него се смаляват в посоката на движение на космически кораб Б спрямо А. Но те няма да наблюдават никаква промяна в размера на кораб Б и обектите в него, измерени от отгоре до дули или от страна до страна.

Този ефект, както и забавянето на времето, важи и обратно за хората от космически кораб Б. Те също ще виждат свиването на кораб А и обектите в него при движение относно космически кораб А. Този ефект също е на лице при всички относителни скорости.

Връзка между масата и енергията

Един от най-известните ефекти на Специалната теория на относителността е връзката между масата и енергията:. На масата може да се гледа като количество материя в обект. Уравнението казва,че обект в покой има енергия Е,равна на неговата маса, умножена по скоростта на светлината с наквадрат. Скоростта на светлината е толкова голяма, че при преобразуванена малко количество материя се получава огромно количество енергия. Например преобразуването на 1 грам материя ще освободи 90 трилиона джаулаенергия. Този енергия е равна на енергията, освободена при взривяванена 22 000 тона тротил.

Преобразуването на маса създава енергия в Слънцето и другите звезди. То също създава топлинната енергия, по-късно използвана за получаване на електричество в атомните електроцентрали. В допълнение, преобразуването на маса в енергия е отговорно за невероятната разрушителна сила на ядрените оръжия.

Обща теория на относителността

Айнщайн създал Общата теория на относителността, за да модифицира закона на Нютон за гравитацията по такъв начин, че да е в съгласие със Специалната теория на относителността. Ключовото разминаване е в описанието на начина, по който обектите си упражняват сили по между си.

В Специалната теория на относителността, нищо не може да се движи между две точки със скорост по-голяма от тази на светлината. Този принцип важи както за лъчи светлина, така и за сили.

Представете си атома на най-простата форма на водорода. Този атом е изграден от един протон и един електрон, който обикаля около протона. Електрона притежава отрицателен електрически заряд, а протона положителен. Позицията на протона определя движението на електрона. Това се дължи на факта, че протона упражнява сила на привличане върху електрона – приложение на принципа „противоположни заряди се привличат”.

Протона упражнява сила чрез електромагнитни вълни, на които може да се гледа като лъчи светлина. Протона излъчва лъч, който бива абсорбиран от електрона. Така движението на електрона зависи от позицията на протона в момента на излъчване на този лъч.
Според закона на Нютон за гравитацията.Закона обяснява движението на планетите. Според закона, движението на планетите зависи от позицията на Слънцето и другите планети. Всички тези обекти си взаимодействат чрез гравитационната сила.
Но Нютон казва, че силата между обектите се предава мигновено, без значение на разстоянието между тях. Това е, закона описва гравитационното взаимодействие чрез като функция на разстоянието. Това описание е в разрез със Специалната теория на относителността.

Принцип на равнозначността

За да премахне действието спрямо разстоянието, Айнщайн започнал с наблюдение, което нарича принцип на равнозначността. Според този принцип, гравитационната маса на обект е равнозначна на неговата вътрешна маса.

Гравитационната маса помага за определянето на гравитацията на обект. Масите m1 иm2 са гравитационни маси в закона на Нютон.

Вътрешната маса е мярка за инерцията на даден обект. Инерционната маса е дадена във втория закон на Нютон: F=ma, където Fе упражнената сила върху даден обект и a е ускорението на обекта.Закона е в сила на пример, когато бутате обект по пода. Ако силата ви е по-голяма от силата на триене между обекта и пода и всяка друга сила,която работи против вас, обекта ще се плъзга все по-бързо и по-бързо. Ускорението ще зависи от вашата сила и масата на обекта минус съпротивляващите се сили.

Унгарския физик Лоранд Еотвос е потвърдил принципа на равнозначността експериментално през 1889 година. Айнщайн видял, че принципа разкрива тясна връзка между начина, по който обект се движи във времепространството и гравитационната сила, която му действа. Тогава той осъзнал, че гравитацията е свързана с времепространството.

„Труден експеримент”

За да опише как Айнщайн би работил, за да елиминира действие спрямо разстояние, той предложил пример, наречен „труден експеримент”. Първо си представете асансьор, който пада свободно към повърхността на Земята. Да предположим, че човек в асансьора изпуска камък. Камъка ще пада заедно с човека, като направо ще увисне във въздуха отстрани него.

Сега си представете, че асансьора е в открития космос – толкова далечеот всички звезди и планети, че почти никаква гравитационна сила да нему действа. Човека пуска камъка и той отново увисва до него.

Айнщайн казал, че „трудния експеримент” разкрива една обща истина:когато човек пада свободно, той не може да определи, дали му действа гравитация. Така че гравитацията трябва да е характеристика на времепространството, в което пада наблюдателя.

В днешно време, принципа, който стои в основата на примера на Айнщайн е познат като феномена „безтегловност”. Астронавтите в совалката и космическата станция са толкова близо до Земята, че те изпитват 90% от гравитацията й. Но както камъка в асансьора, те падат свободно. Така чете се чувствата така, сякаш не им действа никаква гравитация.

Изкривяване на времепространството

Айнщайн превел този принцип по математически път в Общата теория наотносителността. В неговата теория, материята и енергията изкривяватвремепространството и изкривяването е гравитацията.

Айнщайн предположил, че астрономите могат да направят определенинаблюдения, за да тестват Общата теория на относителността.Най-невероятното от тях е прегъване (пречупване) на лъчи светлина отгравитацията на Слънцето. В реалния свят масата и енергията саеквивалентни и понеже светлината пренася енергия, гравитацията й влияе.Прегъването на светлина е слабо, но Айнщайн изчислил, че при слънчевозатъмнение, то може да се наблюдава. През 1919 година, британскияастроном Артър Едингтън наблюдавал прегъване на светлина и таканаправил Айнщайн световноизвестен.

Информацията от следния материал е предоставена от професор MichaelDine, преподавател по физика в Калифорнийския университет – Санта Круз.Тя е публикувана в „Книга за света“ на НАСА.

Информацията е преведена, оформена и систематизирана от Атанас Кумбаров (kumbarov@gmail.com). Авторските права за материала са собственост на Michael Dine. Авторските права за превода са собственост на Атанас Кумбаров.

Фундаментални взаимодействия в природата

Фундаментални взаимодействия – четирите сили, които управляват Вселената

Природата работи по впечатляващо подреден начин чрез невидими механизми, които определят движението на всяка частица във Вселената. Тези механизми, познати като фундаментални взаимодействия, представляват основата, която поддържа цялото съществуване на материята такава, каквато я познаваме.

Фундаменталните взаимодействия са механизмите, чрез които частиците си взаимодействат помежду си и които не могат да бъдат обяснени с по-фундаментално взаимодействие. Те са четири на брой – гравитационно, електромагнитно, силно ядрено и слабо ядрено взаимодействие. Тези четири сили определят как се държи материята във всички мащаби – от субатомно ниво до космически размери.

Гравитацията е най-познатата сила в нашето ежедневие. Тя е причината да стоим на земята, а не да се реем из пространството. Тази сила винаги привлича и никога не отблъсква. Макар че е най-слабата от четирите взаимодействия, тя има неограничен обхват, който се простира из цялата Вселена.

Гравитацията е силата, която събира материята, кара телата да имат тегло и държи планетите в орбита около Слънцето. Тя поддържа структурата на галактиките и определя движението на космическите тела в необятния космос.

Електромагнитното взаимодействие определя поведението на електрически заредените частици. За разлика от гравитацията, тази сила може да привлича или отблъсква. Частици с еднакъв заряд се отблъсват, а тези с различен заряд се привличат.

Именно електромагнитната сила държи електроните около ядрата на атомите, формирайки стабилни атоми и молекули. Тя е отговорна за химичните връзки в молекулите и за повечето явления в нашето ежедневие – от триенето между обувките и пода до светлината, която ни позволява да виждаме.

Електромагнитното взаимодействие е причината за излъчването и поглъщането на светлина и други форми на електромагнитна радиация. Когато заредена частица бъде ускорена или когато електрон преминава от високо към по-ниско енергийно състояние в атома, се излъчва светлина.

Силното ядрено взаимодействие е мощната сила, която свързва протоните и неутроните в атомното ядро, преодолявайки електромагнитното отблъскване между положително заредените протони. Тази сила действа на изключително малки разстояния – около 10⁻¹⁵ метра.

Силното взаимодействие е най-мощната от всички сили. То е резултат от по-фундаментална „цветна сила“, която свързва кварките в групи по три, формирайки протоните и неутроните. Благодарение на здравата връзка, която създава силното взаимодействие, при свързването на леки атомни ядра (термоядрена реакция) или при разпадането на тежки ядра (ядрена реакция) се освобождават огромни количества енергия.

Тази енергия захранва звездите, включително нашето Слънце, както и атомните електроцентрали и атомните бомби.

Слабото ядрено взаимодействие предизвиква разпада на някои атомни ядра и е отговорно за процеса на бета-разпад. При този процес неутрон спонтанно се превръща в протон, електрон и антинеутрино.

Когато неутрон претърпи този процес в атомно ядро, ядрото излъчва електрон (бета-частица) и неутронът се трансформира в протон. Това увеличава броя на протоните в ядрото, променяйки атомния номер и превръщайки атома в друг химичен елемент.

Слабото взаимодействие играе ключова роля при синтезирането на различни елементи в ядрата на звездите и при свръхновите. Обхватът на тази сила е дори по-малък от този на силното взаимодействие – около 10⁻¹⁷ метра.

Силите в природата се разделят на дългообхватни и късообхватни. Силното и слабото ядрено взаимодействие са ефективни само на изключително малки разстояния. За разлика от тях, електромагнитното и гравитационното взаимодействие са дългообхватни, като силата е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието.

Когато сравняваме силите, гравитацията е най-слабата, следвана от слабото ядрено взаимодействие, електромагнитното и най-накрая силното ядрено взаимодействие. Например, електромагнитното отблъскване между два протона е трилион трилиона пъти по-силно от гравитационното им привличане.

Въпреки това, поради ограничения обхват на ядрените сили и електрическата неутралност на материята в големи мащаби, гравитацията определя движението на планетите, звездите и галактиките.

Според съвременните квантови теории, фундаменталните сили пренасят енергия между частиците чрез преносни частици. Всяка сила има своя преносител:

  • Електромагнитното взаимодействие се пренася чрез фотони
  • Слабото ядрено взаимодействие – чрез масивните W и Z бозони
  • Силното ядрено взаимодействие – между нуклеоните чрез мезони, а между кварките чрез глуони
  • Гравитационното взаимодействие – чрез теоретичните гравитони

interactionsdq1.jpg (550×278)

При днешните условия във Вселената четирите фундаментални взаимодействия се проявяват отделно и с различна интензивност. При изключително високи енергии обаче, теорията предполага, че те могат да се обединят.

В съвременните ускорители на частици са постигнати енергии, при които слабото ядрено и електромагнитното взаимодействие се сливат в единна електро-слаба сила. Според някои теории, електро-слабата и силната ядрена сила могат да се обединят при енергии, трилион пъти по-високи от тези, които можем да постигнем на Земята.

Някои учени предполагат, че при достатъчно високи енергии всички сили, включително гравитацията, ще се обединят в единна суперсила. Ако тази теория е вярна, в първите моменти след Големия взрив Вселената е била доминирана от тази суперсила. С разширяването и охлаждането на Вселената, енергията на частиците е намаляла, и силите са се разделили, придобивайки днешните си характеристики.

Това разделяне е станало на етапи: гравитацията се е отделила около 10⁻⁴³ секунди след началото на времето, силното взаимодействие – около 10⁻³⁵ секунди, а слабото и електромагнитното – 10⁻¹¹ секунди след Големия взрив.

Разбирането на фундаменталните взаимодействия и тяхното обединение при високи енергии продължава да бъде едно от най-големите предизвикателства в съвременната физика. То може да ни даде ключ към разгадаването на най-дълбоките тайни на Вселената.

Закони на Нютон

Закони на Нютон са законите на класическата механика, които позволяват да се запишат уравненията на движение за всяка механична система.

newton-port2-75

Уравненията на Нютон се предшестват от опитите на Галилей, свързани с търкаляне на сфери по наклонени плоскости. Галилей открива закономерност, съгласно която сферите падащи от дадено вертикално разстояние (дори и сферите да изминават различно хоризонтално разстояние), винаги достигат еднаква скорост. Галилей дори успява да изведе втория закон на Нютон за дадения случай, въвеждайки понятието сила (в случая действаща върху частицата). Нютон по-късно разбира, че законът, открит от Галилей за дадения частен случай, е приложим за всички случаи. По такъв начин вторият закон на Нютон е изведен чрез математическа индукция от опитни данни.

Първият закон на Нютон гласи, че една затворена система продължава да е в състояние на покой или праволинейно равномерно движение.По своята същност, законът постулира инертността на телата. Това може би изглежда очевидно в днешно време, но не винаги е било така, особено в началото на природните изследвания. Така например, Аристотел твърди, че причината на всяко движение е силата, т.е. в неговата система отсъства движение по инерция.
На какво всъщност влияе силата, диктува Вторият закон на Нютон: сила, действаща на системата отвън, води до ускорение на системата F = ma.Трябва да отбележим, че ако системата е затворена, то върху нея не въздействат никакви външни сили. Следователно по втория закон на Нютон,нейното ускорение е нула, което означава, че тя може да се движи само с постоянна скорост. По такъв начин първият закон на Нютон се явява частен случай на втория.
Третият закон на Нютон обяснява какво става с две взаимодействащи си тела. Да вземем за пример затворена система,състояща се от две тела. Първото тяло може да въздейства на второто с някаква сила F12, а второто върху първото със сила F21.Какво е взаимоотношението между двете сили? Третият закон на Нютон утвърждава: силата на действие е равна по абсолютна стойност и противоположна по направление на силата на противодействие, F21 = −F12. Трябва да подчертаем, че тези сили са приложени към различни системи, и поради това съвсем не се компенсират.

Сили на инерцията

Ако трябва да сме напълно точни, законите на Нютон са верни само в инерциални отправни системи. Ако трябва да запишем уравненията на движение в неинерциална отправна система, то те ще се отличават по вид от втория закон на Нютон. Обаче ако опростим нещата и добавим даде на фиктивна „сила на инерцията“, то тогава уравненията придобиват отново вид подобен на втория закон на Нютон. Математически това е коректно, но от гледна точка на физическата реалност, не трябва да приемаме новата фиктивна сила за реално съществуваща в резултат на някакво реално взаимодействие. Трябва да се подчертае, че „силата на инерция“ е само една удобна параметризация, характеризираща начина, по който се различават законите за движение в инерциални и неинерциални отправни системи.

Законите на Нютон и лагранжевата механика

Законите на Нютон не са най-дълбокият начин да се формулира класическата механика. В рамките на лагранжевата механика съществува една единствена формула (описание на механическото действие) и един единствен резултат (телата се движат така, че действието да е минимално) и от тях могат да бъдат изведени всички закони на Нютон.Освен това, в рамките на лагранжевия формализъм могат лесно да бъдат разглеждани хипотетични ситуации, в които действието приема какъв да е вид. При този процес, уравненията за движение вече престават да приличат на законите на Нютон, но при това самата класическа механика си остава все така приложима.

Решаване на уравненията за движение

Уравнението F = ma (т.е. вторият закон на Нютон) е диференциално уравнение от втори ред, защото ускорението е втора производна на координатите спрямо времето. Това означава, че еволюцията на механичната система във времето може да се определи еднозначно, ако знаем нейните начални координати и скорости. Трябва да се отбележи, че ако уравненията описващи нашия свят, бяха от първи ред, то от света биха изчезнали явления като инерцията, колебанията и вълните.

История на законите на Нютон

Нютонови закони на движение

В началото на своята книга „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ („Математически принципи на натурфилософията“, 1687) сър Исак Нютон (1642 – 1727) обединява трите закона, наречени на негово име, и ги постановява като научна база за изучаване на движението. Това е най-прочутият от всички приноси на големия английски учен в областта на физиката. Преди това всеки от тези закони е бил излаган отделно от другите.

Първи закон на Нютон

Първият закон на Нютон е: „Всяко тяло продължава своето състояние на покой или равномерно движение по права линия, освен ако е принудено да промени това си състояние чрез сили, приложени върху него.“ Неговото най-старо изложение е в китайската книга „Мао Джин“ от около 300 г. пр. Хр. Тази работа е едно описание на възгледите на философа Мао Дзу, заедно с философски и научни дефиниции и теореми, подготвени от неизвестни последователи на Мао, част от които е този закон.

Втори закон на Нютон

Между времето на Мао и непосредствените предшественици на Нютон първият закон е формулиран нееднократно. Обаче първите учени, достигнали до втория и третия закон, не са ги изложили като Нютон. Великият италиански физик Галилео Галилей (1564 -1642) е използвал втория закон: че промяната на движението е пропорционална на приложената сила и става в посока на правата, по която действа тази сила.

Трети закон на Нютон

През шейсетте години на XVII век холандският учен Кристиян Хюгенс ван Зуйлихем (1629 – 1693) е позна¬вал третия закон: „На всяко действие има равно и обратно противодействие.“ Познавал го е и англичанинът сър Кристофър Рен (1632-1723), който го е включил в работа от 1668 г.

Повече за гравитацията: https://www.chitatel.net/gravitation/

Идея за гравитацията: https://www.chitatel.net/idea-of-gravity/

Генетиката – да погледнем в бъдещето без да вредим…

genetika

Или докъде се простира етиката на генетичните изследвания?

Генетичните изследвания се прилагат все по-често и вероятно в обозримото бъдеще ще станат рутинни в клиничната практика. Докъде да се прострем и какво искаме да научим от тях? Непременно трябва да сме наясно не само какви са ползите, но и какви са рисковете и ограниченията.

Генетичните тестове могат да дадат информация за това, което получаваме от родителите си и това, което ще предадем на децата си. Те безпрецедентно могат да разкрият информация какви болести и състояния дебнат дълбоко в клетките на нашия организъм.  Звучи като да предскажеш бъдещето! Но редно ли е да предсказваме неща, за които не сме сигурни или такива, пред които сме безсилни. Тук трябва да зададем етични въпроси, които ще се превърнат в едни от най-задаваните през 21 век – докъде можем да стигнем и как ще използваме информацията. Много специалисти определят необходимостта от генетично изследване, когато  може да се гарантира висока прецизност и резултатите могат да допринесат за промяна в клиничния подход към пациента и/или роднините му.  Ако тези условия не са еднозначно изпълнени, генетичните тестове могат само да внесат постоянна паника или неоправдано спокойствие в пациента, както и да го подтикнат към решения, пряко засягащи нормалния живот на съответното семейство. Генетичният скрининг трябва да балансира между честота на дадено заболяване и точността на изследването. С други думи много точни изследвания за чести заболявания са в унисон с етиката, докато не особено достоверни тестове за редки заболявания крият риск от неоправдан стрес и не рядко водят до решения с негативен ефект. Специфични ситуации могат да доведат до пагубни последствия особено, когато изследванията не бъдат съпътствани от експертно мнение и консултация.

Генетични тестове се препоръчват или отричат от най-големите медицински конгреси и институции в световен мащаб и се класифицират според тяхната необходимост, валидация, прозрачност и възможност за правилно тълкуване. Много от компаниите и болничните звена разширяват обхвата си като предлагат изследвания, за които няма препоръки от световните здравни организации, целейки увеличаване на пазарен дял и печалби, игнорирайки ограниченията и потенциалните негативи за пациента. Така медицинската етика и етиката на генетичното изследване е нарушена. Многото невалидирани тестове с голямо покритие, създават усещане за по-разширена и съответно изгодна услуга при заявка за изследването, но дават резултати, криещи риск да объркват и притесняват пациентите ненужно.

Пример за нарушаване на етичността са изследванията за микроделеции у плода в пакетите за неинвазивна пренатална диагностика. За тези изследвания не само, че няма препоръки, а дори биват отхвърляни от големите здравни институции. Причината е липса на коректно проведена валидация и наличие на данни относно по-ниската чувствителност и специфичност на подобни изследвания. Микроделециите са процес на откъсване на част от генетичната информация, което води до загубата й. Поради липсата на клинично доказателство за истинността на резултатите, Американският колеж по акушерство и гинекология твърди: „Неинвазивни пренатални генетични изследвания за микроделеции не трябва да се извършват рутинно“. Тоест подобни изследвания трябва да се предлагат само при ясна индикация, че при дадената бременност има висок риск за микроделеция у плода. Такива изследвания не бива да се предлагат и при жени с многоплодна бременност.

Всяко едно клинично проучване, водещо до законово валидиране на даден медицински продукт, има определени изисквания за провеждане. Те обхващат брой участници, статистика на реалните резултати и одобрение по определен стандарт. Едно клинично проучване е с по-голяма тежест при покриване на по-широк контингент от пациенти. Имайки предвид честотата на микроделециите, то едно клинично проучване трябва да обхваща от 4 000 до 50 000 пациентки в реална среда. Резултати от подобни проучвания трябва да се публикувани и достъпни.

В крайна сметка въпреки липсата на каквито и да е доказателства за прецизността им, такива тестове се предлагат от търговски компании с цел внедряване в пазарната ниша, независимо от реалната полза за пациента.

За един потребител схемата „получавам повече – плащам по-малко“ винаги работи. Това обаче не се отнася в случаите, когато услугата е генетичен тест. Потребителят трябва да знае на кого да се довери, да потърси достоверна информация сам и да сравни не само цената, но и качеството на предлаганата услуга и коректността на компанията.

Детектори на Ядрени лъчения

Първите изследвания в областта на ядрената физика в началото на XX в., довели до епохални открития и изменения в нашите представи за структурата на материята, са извършени със сравнително примитивни средства. Ядрените частици например са наблюдавани с помощта на екрани от сцинтилиращи вещества, които „святкат“ („изсветват“), когато ядрената частица попадне върху тях. Наблюденията с тези „сцинтилиращи“ екрани били не само твърде уморителни за изследователите, но и доста несигурни.
Успехите, които постигна ядрената физика от двадесетте години на ХХ в. насам до голяма степен се дължат на откриването на нови методи за регистриране на ядрените частици, т.е. на построяването на специални детектори на ядрени частици. Голям принос в тези успехи има и построяването на специални устройства, създаващи снопове от ядрени частици с високи енергии (така наречените ускорители на ядрени частици).
Ще разгледаме някои от детекторите на ядрени лъчения:

СЦИНТИЛАЦИОНЕН ДЕТЕКТОР:

Действието му се основава на луминесценция, предизвикана от удар на частици с висока енергия в някое вещество (например ZnS), способно да луминисцира под действието на такива удари. При удар на бързи частици, например a-частици, възниква светла точка, толкова интензивна, че може да бъде възприета непосредствено с око. В следствие на това е възможно да се пресметне броят на частиците, попаднали върху екран, покрит с ZnS, който е съществена част от един сцинтилационен детектор.
В сцинтилационните броячи вместо окото за регистрация на оптичното излъчване се използват електронни прибори с значително по-висока чувствителност – фотоумножители.

ГАЙГЕР – МЮЛЕРОВ БРОЯЧ:

Когато заредена ядрена частица премине през Гайгер – Мюлеровия брояч в него се поражда електричен импулс. В съчетание със специални електронни устройства той е способен да „преброява“ преминалите частици. Принципното устройство на Гайгер – Мюлеровия брояч е следното: цилиндрична тръбичка, чиято вътрешна повърхност е метализирана, служи за катод, а по оста на цилиндъра е опъната тънка жичка, която служи за анод. В тръбичката има разреден газ, а стените й трябва да са достатъчно тънки, за да пропускат заредените частици, които попадат върху тях.

Схема на демонстрационен Гайгер – Мюлеров брояч:

g_m1.gif (442×143)

На електродите на броячната тръба се прилага напрежение 380-400 V, катонишката е съединена с положителния полюс на изправителя чрезсъпротивлението R (5-10 MW), към което е включен входът нанискочестотен усилвател (УНЧ). Към изхода на УНЧ е включенвисокоговорител. Кондензаторът C е с капацитет 100-200 pF.
Когато заредена частица с достатъчна енергия попадне върху брояча ипроникне във вътрешността му, тя „разбива“ някоя от молекулите на газаи поражда двойка йони. Под действие на електричното поле положителниятйон се отправя към катода, а отрицателният – към анода и се ускоряват.Така те получават достатъчна енергия, за да йонизират молекулите нагаза и всеки нов йон да може да създаде друга двойка йони. Такавъзниква един процес на лавинна йонизация, който създава токов импулс.Този импулс може да се регистрира.
Разбира се, докато трае този процес на лавинна йонизация, броячът неможе да регистрира нови частици, тъй като вече е „задействан“ иновопопаднала частица не може да измени с нищо протичащия вече процесна лавинна йонизация (по същия начин хвърлянето на клечка кибрит взапален куп сено няма да измени нищо в горящия вече огън). Това време,през което Гайгеровият брояч не може да регистрира попадането на новачастица се нарича мъртво време на брояча.
Гайгеровите броячи, предназначени за регистране на различните типовелъчения имат различна конструкция, тъй като лъченията имат различнисвойства. Например проникващата способност на алфа-частиците е многопо-малка от тази на бета-частиците и те по-трудно преминават презстените на брояча. От друга страна гама-лъчите имат много по-малкайонизараща способност и се „улавят“ много по-трудно.
На пръв поглед броячът може да даде само информация за броя начастиците, които са попаднали върху него. Ако обаче се използва системаот няколко брояча, свързани с подходящи електронни схеми, може да сеполучи много по-богата информация за броя и движението на частиците.

Преносим Гайгер – Мюлеров брояч:

g_m2.gif

ЙОНИЗАЦИОННА КАМЕРА:

Устройството и е сходно с устройството на газоразрядните броячи, но за разлика от тях в йонизационната камера не става вторична йонизация – ударна йонизация. По този начин на електродите на йонизационната камера се събират непосредствено йоните, възникнали под действието на заредените частици. Събраият заряд обикновено се усилва с помощта на електрометрично устройство.

УИЛСЪНОВА КАМЕРА:
Нарича се още мъглинна камера на Уилсън. Верижката от йони, получена от летящата заредена частица, става видима поради кондензацията на преситените пари върху някаква течност. Този уред позволява да се проследи какви изменения стават с частицата. Камерата представлява цилиндричен съд с прозорче и е изпълнена с наситени пари на някаква течност. В нея има бутало, което в определен момент се изтегля рязко надолу.

u1.gif u2.gif

При този процес парите стават преситени и тяхната температура е по-ниска от температурата на втечняването им. Ако в този момент през камерата премине заредена частица тя предизвиква йонизация, преситените пари се кондензират около йоните (йоните служат за кондензационни ядра на капчиците). Така по пътя на частицата се образува „следа“ от ситни капчици течност. Тази следа може да се фотографира и така да се регистрира пътят на частицата.

ДЕБЕЛОСЛОЙНИ ФОТОЕМУЛСИИ:

Уилсъновата камера може да се използва за регистране на ядрени частици със сравнително ниски енергии. Когато енергията на частицата е по-голяма, нейният пробег е също по-голям и нейната следата не може изцяло да се „помести“ в обема на Уилсъновата камера. В такъв случай е удобно да се използват дебелослойни фотоемулсии.

Тези емулсии са изградени от микрокристалчета сребърен бромид, нанесен на по-дебел слой и с по-голяма плътност, отколкото в обикновените фотографски плаки. При преминаване на ядрените частици през емулсиите, те йонизират сребърния бромид и техните следи се очертават от черни зрънца кристално сребро, т.е траекторията на частицата става видима и може да се наблюдава през микроскоп. Тъй като при йонизацията на сребърния бромид частиците губят много енергия, целият път на частицата може да завърши във фотоплаката. По този начин могат да се наблюдават някои рядко протичащи процеси между ядрените частици и атомните ядра.

Термодинамика и молекулна физика

1.Подходи към изучаване на топлинните явления:
-термодинамичен-не се интересува от атомно-молекулният строеж на веществото и описва състоянието му с величини като:
Обем
Налягане
Температура
Плътност

-молекулно кинетичен-разглежда движението и взаимодействието на градивните частици.

2.Общи характеристики на движението на градивните частици:
-то е непрекъснато
-то е масово
-то е хаотично
То НЕ води до пренасяне на вещества.

3.Температура от термодинамична гледна точка-количествена мярка за степента на нагрятост на телата.
4.Температура от молекулно кинетична гледна точка-температурата еколичествена мярка за интензивността на движение на градивните частици.

-Скала на Келвин:
Температурата по Келвин е равна на -273,15 температурата по Целзий.
Изменението на Т по Келвин е равно на изменението на Т по Целзий.

-Скала на Фаренхайт:
Температурата по Фаренхайт е равна на 9/5 от температурата по Целзий 32

Скала по Реомир:
Т по Целзий е равна на 1,25 по температурата по Реомир.

Вътрешна енергия
Сумата от кинетичната енергия на топлиннотодвижение на градивните частици и потенциалната енергия навзаимодействие между тях се нарича ВЪТРШНА ЕНЕРГИЯ.
Измерва се в J(джаула).
Вътрешната енергия има смисъла на механичната енергия на молекулно ниво.

Количество топлина-енергията която едно тяло получава или отдава впроцес на топлообмен с околните тела се нарича количествотоплина.Измерва се в J(джаули).
За да се осъществи топлообмен е необходимо да бъде осъществен топлинен контакт между телата и те да имат различни температури.

Специфичен топлинен капацитет-количеството топлина необходимо на тяло смаса 1кг да повиши температурата си с 1 градус по Келвин.
c=Q/m.делта t
Измерва се в J/kg . K.
Специфичният топлинен капацитет е количествена мярка за топлинната иннертност на телата.

Специфични топлини на топене и кипене

Спец. топлина на топене-количеството топлина необходимо на кристално тяло с маса 1кг за да се разтопи.
λ=Q/mJ/kg

Спец. топлина на изпарение-количеството топлина необходимо на течно тяло с маса 1кг да се изпари.
r=Q/m.J/kg

Работа при изменение обема на газ

Начини на изменение:
-чрез топлообмен,без извършване на работа
∆U=Q
-чрез извършване на механична работа без топлообмен
∆U=A
-едновременно придаване/отнемане на количество топлина и извършване на механична работа

Първи принцип на термодинамиката-закон за запазване на енергията при топлинните явления

1cal(калория)=количеството топлина необходимо за да се повиши температурата на един грам вода от 14,5 до 15,5 градуса по ЦЕЛЗИЙ.
1CAL=4,1855J

Първи приницп на термодинамиката-∆U=Q AQ=∆U A’

Изотермен процес

(p,V,T)състояние
(p◦.V◦,T◦)(p,V,T◦)изотермен процес
Т остава константа а p,V се изменят.
Закон на Бойл-Мариотp◦.V◦=p1.V1=p2.V2=…=pn.Vn При T=const.,m=const,p.V=const.

Изхорен процес

(p◦,V◦,T◦)(p◦,V◦,T)изохорен процес.
V остава константа а T,p се променят.
Закон на Шарлp1/T1=p2/T2p2/p1=T2/T1 ПРИ V=const,m=xonst p/T=const.

Изобарен процес

(p◦,V◦,T◦)(p◦,V,T)изобарен процес.
p остава конастанта а V,T се изменят
Закон на Гей-ЛюсакV1/T1=V2/T2V2/V1=T2/T1 ПРИ
p=const,m=const, то V/T=const